1.3.2诱导公式（2）1.知识与技能(1)理解诱导公式五、六的推导.(2)掌握六组诱导公式,并灵活运用公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式的证明.2.过程与方法(1)先剖析在平面直角坐标系中关于y=x对称的两点间的关系,进而分析α与-α的终边是否关于y=x对称,从而探究其三角函数值之间的关系.(2)让学生初步养成抽象概括与逻辑推理的能力.3.情感、态度与价值观通过积极参与,逐步培养学生抽象概括能力、逻辑推理能力及分析问题、解决问题的能力.重点:诱导公式五、六的推导及其诱导公式一~六的应用.难点:灵活运用六组诱导公式进行三角函数式的化简、求值及恒等式的证明.1.若f(cosx)=cos2x,则f(sin15°)=.解析:f(sin15°)=f(cos75°)=cos150°=-cos30°=-.答案:-2.已知角α的终边经过点P.(1)求sinα的值;(2)求的值.解:(1)∵P,|OP|=1,∴sinα=-.1(2),由三角函数定义知cosα=,故所求式子的值为.3.是否存在角α,β,α∈,β∈(0,π),使等式sin(3π-α)=coscos(-α)=-cos(π+β)同时成立?若存在,求出α,β的值;若不存在,请说明理由.解:由条件,得①2+②2得sin2α+3cos2α=2,∴sin2α=.又α∈,∴α=或α=-.将α=代入②,得cosβ=.又β∈(0,π),∴β=,代入①可知符合.将α=-代入②得cosβ=,又β∈(0,π),∴β=,代入①可知不符合.综上可知,存在α=,β=满足条件.2
