高中数学 第一章 三角函数 1.2 任意角的三角函数教案 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学教案VIP免费

课题：任意角的三角函数［课时安排］1课时［教学目标］1．知识与技能掌握任意角的三角函数的定义；已知角α终边上一点，会求角α的各三角函数值2．过程与方法掌握三角函数的符号，灵活运用诱导公式（一），把求任意角的三角函数值转化为求0°～360°间的三角函数值3．情感、态度与价值观培养学生自主学习的能力［教学重点］熟练求值，灵活运用诱导公式［教学难点］对三角函数定义的理解［教学器材］多媒体［教法学法］启发式教学［教学过程］备注【自主学习】知识梳理：1.在直角坐标系中，点P(,)xy为角终边上的任意一点（除了原点），它与原点的距离为r，那么r，sin；cos；tan；sin、cos、tan分别叫做角的：、、。这三个比值不以点(,)Pxy在的终边上的位置的改变而改变，以上三种函数sin、cos、tan统称为。2．三角函数的定义域、值域函数定义域值域sinyRcosy[1,1]tany13．三角函数的符号规律：①正弦值yr对于第象限为正，对于第象限为负；②余弦值xr对于第象限为正，对于第象限为负；③正切值yx对于第象限为正，对于第象限为负4注意点：（1）三角函数的符号是个整体符号，如sin不能认为是“sin”与“α”的积；（2）在平面直角坐标系内研究角的问题，其顶点都在原点，始边都与重合。即学即练：1.若三角形的两内角α、β满足sinαcosβ<0，则此三角形必为（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.以上都有可能2.求值：_____________23cos3.判断下列式的符号：(1)sin328°_______0；(2)5cos40；(3)6tan70(填上>或<)【课外拓展】1.若角α的终边过点(1,3)，则sin等于（）A.B.－C.－D.－2.已知(3)Py，为角的终边上的一点，若tan2，则y的值为（）Ａ．23Ｂ．23Ｃ．3Ｄ．2323.已知是第二象限角，(,5)Px为其终边上一点，若2cos4x，则sin的值为（）A.3B.3C.3D.1044.已知角α的终边经过点(2,3)P，则sincos5.已知的终边过(2,39)aa且sin0,cos0，则a的取值范围是。6.已知角的终边经过)0)(3,4(aaaP，求tan,cos,sin的值.7．如果角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边在函数3(0)yxx的图象上，求的三角函数值。8.已知角的终边上一点(3,)Pm，且2sin4m，求cos,tan的值。[教学反思]、本节公式较多，但都是有规律的，认真总结规律，记住公式是解答三角函数的关键。3