期中复习第一章复习讲义及作业VIP免费

初三数学期中复习讲义（三）一、基础练习1．平行四边形的一边长是12㎝，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（）．5㎝和7㎝．20㎝和30㎝．8㎝和16㎝．6㎝和10㎝2．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形3．如图，□ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（）A、4B、6C、8D、104．已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为cm2.5．若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为。6．顺次连结四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，可添加条件。★7．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，则PG+PH的值为.二、例题分析例1、在等腰△ABC中，AB＝AC，点D是直线BC上一点，DE∥AC交直线AB于E，DF∥AB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE＋DF＝AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）．例2、如图，（1）图中将两个等宽矩形重叠一起，则重叠四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由。（2）若(1)中是两个全等的矩形，矩形的长为8cm，宽为4cm，重叠一起时不完全重合，试求重叠四边形ABCD的最小面积和最大面积，并请对面积最大时的情况画出示意图。例3、正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DF＝CF．⑴如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E。①求证：DF＝EF；②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；DABC⑵若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断⑴中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）初三数学期中复习作业（三）姓名1.给出以下三个命题：①对角线相等的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直的矩形是正方形；④菱形对角线的平方和等于边长平方的4倍，其中真命题的是。2.如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．第2题第3题第4题3.如图，在□ABCD中，于且是一元二次方程FP(O)DCBA图1图2ODCBAEFPODCBA图3PADCECBQEPMNDCBA（第10题）的根，则□ABCD的周长为。4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为。5.如图所示，菱形中，对角线相交于点，为边中点，菱形的周长为24，则的长等于．3第6题6.如图：在四边形ABCD中，E是AB上的一点，△ADE和△BCE都是等边三角形，点P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA的中点，则四边形MNPQ是。★7.如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是。8．如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形．9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，DE是△ABC的中位线，点F在AC延长上，OBAHCC第5题第6题且．求证：四边形ADEF是等腰梯形10．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm（），则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边，以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；（2）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．ABDCPQMN