教案2.5.1有理数的乘方浙江省杭州富阳市永兴学校311400徐国安一、目标和目标解析知识与能力：通过“理解定义填空”、“我提问，你回答”、“找朋友”等让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义，能够正确进行有理数的乘方运算。过程与方法：(1)通过“我提问，你回答”、“找朋友”让学生类比、联想、归纳，加强对乘方意义的理解和知识建构，发展学生的思维能力。(2)通过“延伸应用”，让学生会利用有理数乘方运算解答简单的实际问题，回归学生的生活世界。(3)通过“找朋友”、“利用定义计算”、“计算器计算”，经历知识的拓展过程，增强学生探究能力和动手操作的能力，体会与他人合作交流的重要性，培养合作精神。情感态度价值观：(1)通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。(2)教师以热情、高涨的主导情绪感染学生，力求教学过程轻松愉快，使学生感受到学习数学的乐趣，感受到数学符号的简洁美，真正体会到学习数学的价值。二、教学重点和难点重点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；难点：有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。三、教学支持条件分析为了有效实现教学目标，可以借助多媒体教学，同时借助CASIO计算器计算，提高课堂教学的趣味性和有效性。四、教学过程设计（一）创设情景导入新课为使学生很快进入学习状态，我用阿凡提的智慧故事激发学生的求知欲。—巴衣老爷说：你能每天给我10元钱，一共给我20年吗？阿凡提说：尊敬的巴衣老爷，如果你能第一天给我1毛钱，第二天给我2毛钱，第三天给我4毛钱，以此类推，一直给20天，那我就答应你的要求！巴衣老爷眼珠子一转说：那好吧！亲爱的同学们：你知道阿凡提和巴衣老爷谁得到的钱多？良好的课堂开场让学生积极思考归纳出计算问题的式子：阿凡提得到的钱：1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2+…+2×2×…×2问题1：这个式子“美”吗？式子中含有相同的因数2，相对比较复杂，用我们所学过的加、减、乘、除四种运算能将其简化吗？如果阿凡提一直要求给2008天呢？设计意图：思维通常开始于疑问或者问题，开始于惊奇或者疑惑，开始于矛盾。适当的悬念，巧布某种卡壳，引起学生的好奇，能激发学生的学习兴趣和动机，而学习兴趣能使学生的主动性积极性巨增，形成强烈的学习内驱力，产生良好的效果。正如于漪说过：“课的第一锤要敲在学生的心灵上，激发起他们的思维火花，或像磁石一样把学生牢牢地吸引住。”让他们感受学习本节课的必要性。预期效果：能迅速激发学生的学习热情和求知欲。（二）交流对话探求新知复习：计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积.面积：记作52=5×5=25读作：5的平方或5的2次方55555体积：记作53=5×5×5=125读作：5的立方或5的3次方引导学生类比、联想、归纳得到：1+2+4+8+2×2×2×2+2×2×2×2×2+…+2×2×…×2=1+21+22+23+24+…219问题2：同学们想一想，以上乘法与前面学习过乘法有什么不同？（让学生观察回答，教师引入乘方、幂、底数、指数的概念、归纳同时板书问题答案）板书：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。设计意图：激活学生已有的知识结构，通过类比、联想、归纳，学生在最近发展区内实现知识重构，进而引进有理数的乘方的有关概念，同时也培养学生归纳和概括的能力，让学生在活动中感受数学符号的简洁美。预期效果：由于初一的学生模仿能力比较强，在教师的引导下，通过类比、联想、归纳，学生能得出最后的结论。（三）讨论辨析深化概念1、理解定义填空：(1).(－5)2的底数是___，指数是___，(－5)2表示2个___相乘，读作___的2次方，也读作-5的___.(2).表示个相乘，读作的次方，也读作的次幂，其中叫做，6叫做.（让学生独立、限时完成，并口答）问题3：观察24、219、(－5)2、，比较其表示法有什么不同？学生概括得出：当底数是分数或负数时,底数应该添上括号.设计意图：练习起点较低，关注每一位同学，对新知及时巩固，同时让学生比较发现“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号”.预期效果：学生能轻松完成练习，对“当底数是分数或负数时,底数应该添上括号...
