3.1随机事件的概率3.1.1随机事件的概率学习目标核心素养1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的含义．(重点)2．会初步列出重复试验的结果．(重点)3．理解频率与概率的区别与联系．(难点、易混点)通过概率的学习，培养数学抽象素养.1．必然事件、不可能事件与随机事件事件类型定义必然事件在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件不可能事件在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件确定事件必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件随机事件在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件事件确定事件与随机事件统称为事件，一般用大写字母A，B，C……表示2.频率与概率(1)频数与频率在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)＝为事件A出现的频率．(2)概率随机事件发生可能性的大小用概率来度量，概率是客观存在的．对于给定的随机事件A，事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可用频率fn(A)来估计概率P(A)，即P(A)≈.思考：两位同学在相同的条件下，都抛掷一枚硬币100次，得到正面向上的频率一定相同吗？[提示]不一定．1．事件“经过有信号灯的路口，遇上红灯”是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上均不正确[答案]C2．下列说法正确的是()A．任何事件的概率总是在(0,1]之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的，在试验前不能确定C[由频率与概率的有关概念知，C正确．]3．“同时抛掷两枚质地均匀的硬币，记录正面向上的枚数”，该试验的结果共有________种．3[正面向上的枚数可能为0,1,2，共3种结果．]4．某人射击10次，恰有8次击中靶子，则该人击中靶子的频率是________．0.8[＝0.8.]事件类型的判断【例1】(1)下列事件：①抛一枚硬币，出现正面朝上；②某人买彩票中奖；③大年初一太原下雪；④标准大气压下，水加热到90℃时会沸腾．其中随机事件的个数是()A．1B．2C．3D．4(2)在1,2,3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是()A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确(1)C(2)C[(1)①②③可能发生，也可能不发生，是随机事件，④一定不发生，是不可能事件，故选C.(2)从1,2,3，…，10这10个数字中任取3个数字，这三个数字的和可能等于6，也可能大于6，∴数字之和大于6，可能发生也可能不发生，∴“这三个数字的和大于6”是随机事件，故选C.]判断事件类型的思路判断一个事件是随机事件、必然事件还是不可能事件，首先一定要看条件，其次是看在该条件下所研究的事件是一定发生必然事件、不一定发生随机事件，还是一定不会发生不可能事件.[跟进训练]1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②当“x为某一实数时可使x2<0”是不可能事件；③“每年的国庆节都是晴天”是必然事件；④“从100个灯泡(有10个是次品)中取出5个，5个都是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是()A．4B．3C．2D．1B[③“每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故错误；①②④的判断均正确．]试验结果的列举【例2】设集合M＝{1,2,3,4}，a∈M，b∈M，(a，b)是一个基本事件．(1)“a＋b＝5”这一事件包含哪几个基本事件？(2)“a＝b”这一事件包含哪几个基本事件？(3)“直线ax＋by＝0的斜率k>－1”这一事件包含哪几个基本事件？[解]这个试验的基本事件构成集合Ω＝{(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)}．(1)“a＋b＝5”包含以下4个基本事件：(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)．(2)“a＝b”这一事件包含以下4个基本事件：(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)．(3)直线ax＋by＝0的斜率k＝－>－1，所以<1.所以a
