3.1不等关系学习目标核心素养1.了解现实世界和日常生活中的一些不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.会用不等式(组)表示不等关系．(重点)3.会比较数(或式)的大小．(难点)通过实际问题抽象出不等式(组)，培养数学建模素养.1．不等关系在现实生活中，不等关系主要有以下几种类型：(1)用不等式表示常量与常量之间的不等关系，如“神舟”十一号飞船的质量大于“嫦娥四号”卫星的质量；(2)用不等式表示变量与常量之间的不等关系，如儿童的身高小于或等于1.4m；(3)用不等式表示函数与函数之间的不等关系，如当x>a时，销售收入f(x)大于成本g(x)；(4)用不等式表示一组变量之间的不等关系，如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2000元．2．不等式(1)不等式的定义用数学符号“＝”“>”“<”“≥”“≤”连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子叫做不等式．(2)关于a≥b和a≤b的含义a．不等式a≥b应读作：“a大于或等于b”，其含义是a>b或a＝b，等价于“a不小于b”，即若a>b或a＝b中有一个正确，则a≥b正确．b．不等式a≤b应读作：“a小于或等于b”，其含义是a<≥≤≤≥≥≤3．比较大小(1)比较实数a，b大小的文字叙述①如果a－b是正数，那么a>b；②如果a－b等于0，那么a＝b；③如果a－b是负数，那么a0⇔a>b；②a－b＝0⇔a＝b；③a－b<0⇔a(2)<(3)≤(4)≥1．人类能听到的声音频率x不低于80Hz且不高于2000Hz，用不等式表示为________．80Hz≤x≤2000Hz[“不低于80Hz”即“≥80Hz”；“不高于2000Hz”即“≤2000Hz”．]2．某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不高于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%，用不等式组表示上述关系为________．[答案]用不等式表示不等关系【例1】某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本．据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2000本．若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？思路探究：总收入＝单价×销售量，总收入－成本＝利润．[解]设提价后杂志社的定价为x元，则销售的总收入为8－×0.2x万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式8－×0.2x≥20.用不等式表示不等关系的注意事项1利用不等式表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示.2在用不等式表示实际问题时一定要注意单位统一.提醒：利用不等式表示不等关系时的注意点：1必须是具有相同性质，可以比较大小的两个量才可用不等式来表示，没有可比性的两个量之间不能用不等式来表示.2在用不等式表示实际问题时，一定要注意单位统一.1．一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，且这个两位数大于50，可用不等关系表示为________．10b＋a>50[该两位数为10b＋a，由题意可知10b＋a>50.]用不等式组表示不等关系【例2】某矿山车队有4辆载重为10t的甲型卡车和7辆载重为6t的乙型卡车，且有9名驾驶员，此车队每天至少要运360t矿石至冶炼厂．已知甲型卡车每辆每天可往返6次，乙型卡车每辆每天可往返8次，写出满足上述所有不等关系的不等式．思路探究：[解]设每天派出甲型卡车x辆，乙型卡车y辆，则即用不等式组表示实际问题中的不等关系时，要做到：1阅读要用心，读懂题意，寻找不等关系的根源，这是解决实际问题的基本的一步.2对题中关键字、关键句要留心，多加注意.3要将所有不等关系都表示为不等式.2．如图所示，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地．仓库的长L大于宽W的4倍，写出L与W的关系．[解]由题意，得实数大小的比较[探究问题]1．如果a，b之间的大小关系分别为a>b，a＝b，a
