高中数学 第2章函数复习一教案 北师大版必修1VIP免费

第二章函数复习一[教学目标]1、知识与技能(1)总结知识,形成网络（2）了解函数的概念和函数的定义域、值域；并会求函数的解析式和函数的定义域、值域(3)会用函数的三种方法表示函数；了解简单的分段函数及应用。（4）会求函数的解析式2、过程与方法(1)通过例题讲解让学生回顾掌握函数的有关概念,表示方法.(2)让学生归纳整理本章所学知识使知识形成网络.3、情感.态度与价值观学生感受到学习函数后有收获，增强学好数学的信心.一、函数的知识归纳、建构知识网络:二、复习函数的基础知识1.函数的概念：2.函数的表示方法常用的有：解析法、列表法、图象法3.分段函数的表示方法:4.函数的定义域5.函数的值域1.函数的定义域:例1.已知函数1f(x)2x的定义域为M,g(x)x2的定义域为N,则MN()..{|2}Axx.{|2}Bxx.{|22}Cxx.{|22}Dxx答案:D1解析:∵函数1f(x)2x的定义域为M为｛x|x<2｝,g(x)x2的定义域为N为｛x|x≥-2｝,∴MN=｛x|-2≤x<2｝故选择D.练习1:函数y=+的定义域为().A.{x|x≥1或x≤-1}B.{x|-1≤x≤1}C.{1}D.{-1,1}答案:D解析:要使函数有意义,需使22x101x0,即x2=1,所以x=1或x=-1,所以定义域为D.例2.函数f(2x1)的定义域为[-2,1],则f(3x)的定义域为()..[0,6]A9B.3,2.[1,2]C.[3,3]D答案:A解析:因为函数f(2x1)的定义域为[-2,1],所以2x1,所以32x13,所以要使函数f(3x)有意义,需使33x3,即0x6,所以函数f(3x)的定义域为[0,6].练习2:若函数f(x)的定义域为[-3,1],则函数g(x)f(x)f(x)的定义域为().A.[-3,3]B.[-3,1]C.[-1,1]D.[-1,3]答案:C解析:要使函数g(x)f(x)f(x)有意义,需使f(x)和f(x)都有意义,2即3x13x1,解得1x1,所以函数的定义域为[-1,1],故选C.2.函数的值域例3.已知集合xMx|yx3,集合2N{y|yx2x2},则MN().A.B.{x|x3}C.{y|y3}D.{x|x3且x0}答案:C.解析:因为集合xMx|y{x|x3}x3,集合2N{y|yx2x2}2{y|y(x1)33},所以MN{x|x3},故选C.练习3.已知函数2()(3)1fxmxmx的值域是[0,),求实数m的取值范围.解析:因为函数2()(3)1fxmxmx的值域是[0,),所以函数2(3)1mxmx取遍所有的非负数,所以m=0或20(3)40mmm即01m或9m,所以实数m的取值范围是{|01mm或9}m.例4.函数222(03)()6(20)xxxfxxxx的值域是（）．答案:C解析:当03x时,22()2(1)1fxxxx的取值范围为[-33,1]；当20x时,22()6(3)9fxxxx的取值范围为[-8,0],综上函数的值域为[-8,1].练习4.函数2()59fxx的最大值为M，最小值为m，则mM（）．A．5B．8C．13D．40答案:C解析:∵2099x，∴2093x，即25598x，∴M=8,m=5,即m+M=13.例5.已知3333x2x2x(,1)f(x)xxx(1,)求f[f(0)]的值_____________.答案:52.解析:∵0(,1),∴f(0)=32,又∵32>1，∴f(32)=(32)3+(32)-3=2+12=52.,即f[f(0)]=52..练习5.函数f(x)对于任意实数x满足条件1f(x2)f(x)，若f(1)5，则f[f(3)]=.答案:15解析:本题容易发现如下规律,因为1f(x2)f(x),所以1f(3)f(1)5f(1)11f[f(3)]f(5)f(3)5,4.求函数解析式例6.已知2(1)2fxxx，求()fx及(1)fx的解析式.解：令tx1，则xt1，故22()(1)2(1)43fttttt，4即2()43fxxx，得22(1)(1)4(1)368fxxxxx.练习6.已知函数()()()xfxgx,其中()fx是x的正比例函数,()gx是x的反比例函数,且1()163,(1)8,求()x的表达式.解:因为()fx是x的正比例函数,所以设()fxmx,因为()gx是x的反比例函数,所以设()kgxx,则()()()kxfxgxmxx,又因为1()163,(1)8,所以得131638mkmk，解得35mk,所以()x的表达式为5()3xxx.作业:复习参考题A组3,4,5,75