高中数学 复习教案-等差数列二 新人教A版VIP免费

典例剖析题型一求等差数列的项例1.在等差数列{na}中，若1a+6a=9,4a=7,求3a,9a.解： {an}是等差数列∴1a+6a=4a+3a=93a=9－4a=9－7=2∴d=4a－3a=7－2=5∴9a=4a+(9－4)d=7+5*5=32∴3a=2,9a=32评析：要求一个数列的某项，通常情况下是先求其通项公式。而要求通项公式，必须知道这个数列中的至少一项和公差，或者知道这个数列的任意两项。题型二等差数列的通项公式【例2】在等差数列na中，已知105a，3112a，求naa,20【解法一】： 105a，3112a，则311110411dada321da∴53)1(1ndnaan5519120daa【解法二】：1257311073aaddd53)12(12ndnaan2012855aad评析：等差数列的通项公式涉及到四个量a1、an、n、d，用方程的观点知三求一。列方程组求基本量是解决等差数列问题的常用方法，注意通项公式更一般的形式dmnaamn)(备选题【例3】若2()4()()0zxxyyz，则,,xyz成等差数列。用心爱心专心1听课随笔【证明】由2()4()()0zxxyyz得22242440zxyzxxyyz，即2(2)0zxy，2yxz，,,xyz成等差数列。评析：当已知a、b、c成等差数列时，通常采用2b=a+c作为解决问题的出发点.点击双基1．已知｛an｝是等差数列，a7+a13=20，则a9+a10+a11=（）A.36B.30C.24D.18解：由a7+a13=20，1010220,10aa，a9+a10+a11=10330a，故选B2、已知等差数列}{na中，12497,1,16aaaa则的值是()()A15B30C31D64解：已知等差数列}{na中，8,2,16889797aaaaaa又又15,2121248aaaa，故选C3、na是首项1a=1，公差为d=3的等差数列，如果na=2005，则序号n等于()A667B668C669D670解：na是首项1a=1，公差为d=3的等差数列，如果na=2005，则1+3(n－1)=2005，故n=669，故选C4.等差数列na中，26aa与的等差中项为5，37aa与的等差中项为7，则na23n.解：4264210,5aaaa，5375214,7aaaa，42,2(4)23ndaann5、等差数列1，－3，－7，－11，…的通项公式是_________解：54nan；-75课外作业一、选择题1.设等差数列}{na中，17,594aa,则14a的值等于（C）A、11B、22C、29D、12解：4914,,aaa也成等差数列，14a=29，故选C2.在等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8等于（）A.45B.75C.180D.300用心爱心专心2解：a3+a4+a5+a6+a7=450，555450,90,aaa2+a852180a，故选C3.等差数列{an}中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7=()（A）9（B）12（C）15（D）16解：a2+a4+a9+a11=32，1167142232,21116,21116adadaaad，故选D4.设na是公差为正数的等差数列，若12315aaa，12380aaa，则111213aaa()A．120B．105C．90D．75解：123215,5aaaa,1311231331310280,16,,816aaaaaaaaaaa,11121312133(11)3(2113)105aaaaad,故选B5.若等差数列}{na的公差0d，则（）（A）5362aaaa（B）5362aaaa（C）5362aaaa（D）62aa与53aa的大小不确定解：03)4)(2()5)((211115362ddadadadaaaaa，故选B6.首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范围是（）A.d＞38B.d＜3C.38≤d＜3D.38＜d≤3解：24902480dd，38＜d≤3，故选D7、在等差数列na中，2700...,200...10052515021aaaaaa，则1a为（）Ahttp://www.ks5u.com/22.5Bhttp://www.ks5u.com/21.5Chttp://www.ks5u.com/20.5Dhttp://www.ks5u.com/20解：501505027002005050,1,()2002ddSaa，1501118,2498,241,20.5aaadaa，故选C8、已知方程（x2－2x+m）（x2－2x+n）=0的四个根组成一个首项为41的等差数列，用心爱心专心3则|m－n|等于（）A.1B.43C.21D.83解：设4个根分别为x1、x2、x3、x4，则x1+x2=2，x3+x4=2，由等差数列的性质，当m+n=p+q时，am+an=ap+aq.设x1为第一项，x2必为第4项，可得数列为41，43，45，47，∴m=167，n=1615.∴|m－n|=21，故选C二、填空9.已知等差数列的第10项为23，...