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高中数学 交集与并集的概念与运算教案VIP免费

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数学基础模块上册1.1.4集合的运算(一)【教学目标】1.理解交集与并集的概念与性质.2.掌握交集和并集的表示法,会求两个集合的交集和并集.3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力;培养学生观察、归纳、分析的能力.【教学重点】交集与并集的概念与运算.【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系.【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法.运用现代化教学手段,通过创设情景,提出问题,引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念.并通过对比,自学相似概念,深化对概念的理解.【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入实例引入,以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例,引出集合运算的定义.第一天买菜的品种构成的集合记为A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子};第二天买菜的品种构成的集合记为B={黄瓜,猪肉,毛豆,芹菜,虾,土豆}.师:提出问题:1.两天所买相同菜的品种构成的集合记为C,则集合C等于什么?2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D,则集合D等于什么?生:思考,感知集合运算.联系实际,引出集合运算:问题中新得到的集合C,D是由已知集合的元素组成的.我们就把由已知集合,按照某种指定的法则,构造出一个新的集合,称为集合的运算.新课一、集合的交1.交集的定义.给定两个集合A,B,由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合,叫做A,B的交集.记作A∩B,读作“A交B”.2.交集的Venn图表示.启发学生观察引入中的例子,并发现结论:集合C中的元素是集合A与B的公共元素,即集合C是由既属于A又属于B的元素构成的.出示四组图片,请学生讨论:如何根据交运算的定义,用阴影表示出“A∩B”.引导学生感知、归纳、总结,形成概念.通过画图,深化理解交集定义中“公共元素”的含意.14ABAB新课3.交集的性质.(1)A∩BB∩A;(2)(A∩B)∩CA∩(B∩C);(3)A∩A=;(4)A∩=A=.例1(1)已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3},则A∩B=;B∩C=;(A∩B)∩C=.例2(1)已知A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},Z={x|x是整数},求A∩Z,B∩Z,A∩B.解A∩Z={x|x是奇数}∩{x|x是整数}={x|x是奇数}=A;B∩Z={x|x是偶数}∩{x|x是整数}={x|x是偶数}=B;A∩B={x|x是奇数}∩{x|x是偶数}=.二、集合的并1.并集的定义.给定两个集合A,B,把它们所有的元素合并在一起构成的集合,叫做A与B的并集记作A∪B,读作“A并B”.2.并集的Venn图表示.以填空的形式出示各条性质.请学生根据交集的定义和上面的Venn图进行讨论,填写性质.想一想,如果AB,那么A∩B=.师:出示例1(1)生:口答.师:出示例2(1),引导学生弄清:(1)整数的分类;(2){x|x是整数},{x|x是奇数},{x|x是偶数}各集合之间的关系.生:试画出Venn图,并解答此题.在引例中,集合D是集合A与B的什么运算?师:出示自学提纲:(1)并集的定义是什么?其记法与读法如何?(2)如何用Venn图表示集合A与B的并集.(3)并集有哪些性质?生:自学教材P14~15——集合的并,每四人为一组,讨论并回答自学提纲中提出的问加强学生间的合作交流;通过讨论,深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题,使学生初步掌握交集的定义.借助Venn图解答题目,数形结合深化对交集的理解.通过类比,得出并集的定义,提高学生的自学能力.通过学生自己画图,深化理解并集定义中“所有元素”的爱心用心专心15A(B)ABABABA(B)AB数学基础模块上册新课3.并集的性质.(1)A∪BB∪A;(2)(A∪B)∪CA∪(B∪C);(3)A∪A=;(4)A∪=A=.例1(2)已知:A={1,2,3},B={3,4,5},C={5,3}.则A∪B=;B∪C=;(A∪B)∪C=.例2(2)已知A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},Z={x|x是整数},求A∪Z,B∪Z,A∪B.解A∪Z={x|x是奇数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z;B∪Z={x|x是偶数}∪{x|x是整数}={x|x是整数}=Z;A∪B={x|x是奇数}∪{x|x是偶数}={x|x是整数}=Z.三、综合应用例3已知C={x|x≥1},D={x|x<5},求C∩D,C∪D.解C∩D={x|x≥1}∩{x|x<5}={x|1≤x<5};C∪D={x|x≥1}∪{x|x<5}=R.练习1已知A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}.求...

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