数学基础模块上册1.1.4集合的运算(一)【教学目标】1.理解交集与并集的概念与性质．2.掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．3.发展学生运用数学语言进行表达、交流的能力；培养学生观察、归纳、分析的能力．【教学重点】交集与并集的概念与运算．【教学难点】交集和并集的概念、符号之间的区别与联系．【教学方法】这节课主要采用发现式教学法和自学法．运用现代化教学手段，通过创设情景，提出问题，引导学生自己独立地去发现问题、分析归纳、形成概念．并通过对比，自学相似概念，深化对概念的理解．【教学过程】环节教学内容师生互动设计意图导入实例引入，以我校食堂每天买菜的品种构成的集合为例，引出集合运算的定义．第一天买菜的品种构成的集合记为A＝{黄瓜，冬瓜，鲫鱼，虾，茄子}；第二天买菜的品种构成的集合记为B＝{黄瓜，猪肉，毛豆，芹菜，虾，土豆}．师：提出问题：1.两天所买相同菜的品种构成的集合记为C，则集合C等于什么？2.两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D，则集合D等于什么？生：思考，感知集合运算．联系实际，引出集合运算：问题中新得到的集合C，D是由已知集合的元素组成的．我们就把由已知集合，按照某种指定的法则，构造出一个新的集合，称为集合的运算．新课一、集合的交1.交集的定义．给定两个集合A，B，由既属于A又属于B的所有公共元素所构成的集合，叫做A，B的交集．记作A∩B，读作“A交B”．2.交集的Venn图表示．启发学生观察引入中的例子，并发现结论：集合Ｃ中的元素是集合A与B的公共元素，即集合C是由既属于A又属于B的元素构成的．出示四组图片，请学生讨论：如何根据交运算的定义，用阴影表示出“A∩B”．引导学生感知、归纳、总结，形成概念．通过画图，深化理解交集定义中“公共元素”的含意．14ABAB新课3.交集的性质．(1)A∩BB∩A；(2)(A∩B)∩CA∩(B∩C)；(3)A∩A＝；(4)A∩＝A＝．例1(1)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}，则A∩B＝；B∩C＝；(A∩B)∩C＝．例2(1)已知A＝{x|x是奇数}，B＝{x|x是偶数}，Z＝{x|x是整数}，求A∩Z，B∩Z，A∩B．解A∩Z＝{x|x是奇数}∩{x|x是整数}＝{x|x是奇数}＝A；B∩Z＝{x|x是偶数}∩{x|x是整数}＝{x|x是偶数}＝B；A∩B＝{x|x是奇数}∩{x|x是偶数}＝．二、集合的并1.并集的定义．给定两个集合A，B，把它们所有的元素合并在一起构成的集合，叫做A与B的并集记作A∪B，读作“A并B”．2.并集的Venn图表示．以填空的形式出示各条性质．请学生根据交集的定义和上面的Venn图进行讨论，填写性质．想一想，如果AB，那么A∩B＝．师：出示例1(1)生：口答．师：出示例2(1)，引导学生弄清：(1)整数的分类；(2){x|x是整数}，{x|x是奇数}，{x|x是偶数}各集合之间的关系．生：试画出Venn图，并解答此题．在引例中，集合D是集合A与B的什么运算？师：出示自学提纲：(1)并集的定义是什么？其记法与读法如何？(2)如何用Venn图表示集合A与B的并集．(3)并集有哪些性质？生：自学教材P14～15——集合的并，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问加强学生间的合作交流；通过讨论，深化对交集定义的理解通过一组简单的有限集求交集的口答题，使学生初步掌握交集的定义．借助Venn图解答题目，数形结合深化对交集的理解．通过类比，得出并集的定义，提高学生的自学能力．通过学生自己画图，深化理解并集定义中“所有元素”的爱心用心专心15A(B)ABABABA(B)AB数学基础模块上册新课3.并集的性质．(1)A∪BB∪A；(2)(A∪B)∪CA∪(B∪C)；(3)A∪A＝；(4)A∪＝A＝．例1(2)已知：A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，C＝{5，3}．则A∪B＝；B∪C＝；(A∪B)∪C＝．例2(2)已知A＝{x|x是奇数}，B＝{x|x是偶数}，Z＝{x|x是整数}，求A∪Z，B∪Z，A∪B．解A∪Z＝{x|x是奇数}∪{x|x是整数}＝{x|x是整数}＝Z；B∪Z＝{x|x是偶数}∪{x|x是整数}＝{x|x是整数}＝Z；A∪B＝{x|x是奇数}∪{x|x是偶数}＝{x|x是整数}＝Z．三、综合应用例3已知C＝{x|x≥1}，D＝{x|x＜5}，求C∩D，C∪D．解C∩D＝{x|x≥1}∩{x|x＜5}＝{x|1≤x＜5}；C∪D＝{x|x≥1}∪{x|x＜5}＝R．练习1已知A＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}．求...
