互斥事件有一个发生的概率（2）【教学目标】1．掌握互斥事件的概念；2．掌握互斥事件概率的求法．【教学重点】互斥事件的概率的求法．【教学难点】互斥事件的概率的求法．【教学过程】一、复习引入：1．事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件．2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件发生的频率总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件的概率，记作．3．概率的确定方法：通过进行大量重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为，不可能事件的概率为，随机事件的概率为，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形．5．基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件）称为一个基本事件．6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是，这种事件叫等可能性事件．7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有个，而且所有结果都是等可能的，如果事件包含个结果，那么事件的概率．8．等可能性事件的概率公式及一般求解方法．9．事件的和的意义:对于事件A和事件B是可以进行加法运算的奎屯王新敞新疆10．互斥事件的概念:不可能同时发生的个事件叫做互斥事件．一般地：如果事件中的任何两个都是互斥的，那么就说事件彼此互斥奎屯王新敞新疆11．对立事件的概念:事件Ａ和事件B必有一个发生的互斥事件．12．互斥事件的概率的求法:如果事件彼此互斥，那么＝．二、讲解范例：例1．袋中有5个白球，3个黑球，从中任意摸出4个，求下列事件发生的概率：（1）摸出2个或3个白球；（2）至少摸出1个白球；（3）至少摸出1个黑球．解：从8个球中任意摸出4个共有种不同的结果．记从8个球中任取4个，其中恰有1个白球为事件A1，恰有2个白球为事件A2，3个白球为事件A3，4个白球为事件A4，恰有i个黑球为事件Bｉ，则（1）摸出2个或3个白球的概率P1＝P（A2＋A3）＝P（A2）＋P（A3）用心爱心专心115号编辑（2）至少摸出1个白球的概率P2＝1－P（B4）＝1－0＝1（3）至少摸出1个黑球的概率P3＝1－P（A4）＝1－．例2．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法．（1）取到的2只都是次品情况为22＝4种．因而所求概率为．（2）由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品．因而所求概率为P=．（3）由于“取到的两只中至少有一只正品”是事件“取到的两只都是次品”的对立事件．因而所求概率为P=1-．例3．从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会．如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?解：设男生有x名，则女生有36-x名．选得2名委员都是男性的概率为；选得2名委员都是女性的概率为；以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得，解得x=15或x=21．即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名．总之，男女生相差6名奎屯王新敞新疆三、课堂练习：1．回答下列问题：（1）甲、乙两射手同时射击一目标，甲的命中率为0．65，乙的命中率为0．60，那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．65＋0．60＝1．25，为什么?（2）一射手命中靶的内圈的概率是0．25，命中靶的其余部分的概率是0．50．那么能否得出结论：目标被命中的概率等于0．2５＋0．５0＝0．7５，为什么?（3）两人各掷一枚硬币，“同时出现正面”的概率可以算得为．由于“不出现正面”是上述事件的对立事件，所以它的概率等于1-=．这样做对吗?说明道理．用心爱心专心115号编辑2．战士甲射击一次，问：（1）若事件A（中靶）的概率为0．95，的概率为多少?（2）若事件B（中靶环数大于5）的概率为0．...
