高中第二册(下A)数学两个平面垂直的判定和性质VIP免费

9.61两个平面垂直的判定和性质（1）教学目标：1．掌握二面角、二面角平面角的概念并能正确判断图形中已知二面角的平面角；2．掌握一些简单图形的二面角的平面角的作法。教学重点、难点：二面角的概念和二面角的平面角的作法。教学过程：一、复习：1．空间两直线所成角及其范围；2．直线与平面所成角的概念及其范围。二、新课讲解：（一）二面角的概念：平面内的一条直线把平面分为两个部分，其中的每一部分叫做半平面从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面。若棱为，两个面分别为的二面角记为；二面角的图形表示：第一种是卧式法，也称为平卧式：第二种是立式法，也称为直立式：（二）二面角的平面角：1.定义：过二面角的棱上的一点分别在两个半平面内作棱的两条垂线，则叫做二面角的平面角（）。2.二面角的平面角的作法：（1）定义法；（2）垂面法；（3）利用三垂线定理或三垂线逆定理（三垂线法）.说明：（1）二面角的平面角范围是；（2）二面角的平面角为直角时，则称为直二面角，组成直二面角的两个平面互相垂直。用心爱心专心115号编辑lB'O'A'BOAGHIJKLABCDEF三、例题：例1.边长为1的正方形ABCD，沿对角线AC折起，使得BD=1，求D—AC—B的大小。例2.如图，边长为2的正三角形ABC以它的高AD为折痕，折成一个二面角B，—AD—C（1）指出这个二面角的面、棱、平面角；（2）若二面角B，—AD—C为直二面角，求B，、C两点之间的距离；（3）求AB，与面B，CD所成的角；（4）若二面角B，—AD—C的二面角为1200，求二面角A—B，C—D的大小。例3．在正四面体中，求相邻两个平面所成的二面角的的大小。例4．在棱长为1的正方体中，用心爱心专心115号编辑DCBAECBADB，（1）求二面角的大小；（2）求平面与底面所成二面角的平面角大小。说明：求二面角的步骤：作——证——算——答。例5．已知：二面角且到平面的距离为，到的距离为，求二面角的大小。四、作业：同步练习090619.62两个平面垂直的判定和性质（2）教学目标：1．进一步巩固二面角的概念；2．掌握两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用。教学重点、难点：两个平面垂直的判定定理及性质定理并能加以运用。教学过程：一、复习：1．二面角的平面角的范围和二面角平面角的作法；2．求二面角的步骤：作——证——算——答；二、新课讲解：1．两个平面垂直的定义：相交成直二面角的两个平面叫做互相垂直的平面。2．两平面垂直的判定定理：（线面垂直面面垂直）如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。已知：直线平面，平面，垂足为，求证：．证明：实例：建筑工地在砌墙时，常用铅垂的线来检查所砌的墙是否和水平面垂直。3．两平面垂直的性质定理：（面面垂直线面垂直）用心爱心专心115号编辑lBOAEDCBA若两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面。已知：于点，求证：．证明：三、例题：例1．如图，已知是圆的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于的任一点，求证：平面平面．说明：由于平面与平面相交于，所以如果平面平面，则在平面中，垂直于的直线一定垂直于平面，这是寻找两个平面的垂线的常用方法。例2．已知，求证：．证明：例3．如图，平面，，若，求二面角的正弦值。四、作业：同步练习090629.61两个平面垂直的判定和性质（3）教学目标：1．进一步掌握二面角及二面角的概念；2．进一步熟悉二面角的三种作法，了解其它求法。教学重点、难点：二面角平面角的构造方法。教学过程：一、复习：1．二面角的概念，二面角平面角的作法及二面角平面角的范围；用心爱心专心115号编辑NMPCBAaABCDEFPOABC2．面面垂直的判定和性质定理；二、新课讲解：例1．如图所示，已知面，，二面角的平面角为，求证：2．如图，在空间四边形中，是正三角形，是等腰直角三角形，且，又二面角为直二面角，求二面角的大小。例3．设在平面内的射影是直角三角形的斜边的中点，，求（1）AC与平面BCD所成角的大小；（2）二面角的大小；（3）异面直线AB和CD所成角的大小。例4.在正方体中，为的中点，求截面与...