第2课时排列的综合应用学习目标核心素养1
进一步理解排列的概念，掌握一些排列问题的常用解决方法．(重点)2
能应用排列知识解决简单的实际问题．(难点)通过排列知识解决实际问题，提升逻辑推理和数学运算的素养
无限制条件的排列问题【例1】(1)有5本不同的书，从中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法
(2)有5种不同的书(每种不少于3本)，要买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法
[思路点拨](1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，各人得到的书不同，属于求排列数问题；(2)给每人的书均可以从5种不同的书中任选1本，各人得到哪本书相互之间没有联系，要用分步乘法计数原理进行计算．[解](1)从5本不同的书中选出3本分别送给3名同学，对应于从5个不同元素中任取3个元素的一个排列，因此不同送法的种数是A＝5×4×3＝60，所以共有60种不同的送法．(2)由于有5种不同的书，送给每个同学的每本书都有5种不同的选购方法，因此送给3名同学，每人各1本书的不同方法种数是5×5×5＝125，所以共有125种不同的送法．1．没有限制的排列问题，即对所排列的元素或所排列的位置没有特别的限制，这一类问题相对简单，分清元素和位置即可．2．对于不属于排列的计数问题，注意利用计数原理求解．[跟进训练]1．将3张电影票分给10人中的3人，每人1张，共有________种不同的分法．720[问题相当于从10个人中选出3个人，然后进行全排列，这是一个排列问题．故不同分法的种数为A＝10×9×8＝720
]元素“相邻”与“不相邻”问题【例2】3名男生、4名女生按照不同的要求排队，求不同的排队方法的种数．(1)全体站成一排，男、女各站在一起；(2)全体站成一排，男生必须站在一起；(3)全体站成一排，男生不能站在一起；(4)全体站成一排，男、女各不相邻．[思路点拨]相邻捆绑，不相邻
