第1课时三角函数的诱导公式(一～四)学习目标核心素养(教师独具)1
能借助单位圆中的三角函数定义推导出诱导公式一～四．(难点)2
掌握诱导公式一～四，会运用诱导公式化简、求值与证明．(重点)通过学习本节内容提升学生的数学运算核心素养
一、诱导公式(一)终边相同的角的诱导公式(公式一)：sin(α＋2kπ)＝sin_α(k∈Z)；cos(α＋2kπ)＝cos_α(k∈Z)；tan(α＋2kπ)＝tan_α(k∈Z)．思考1：终边相同角的三角函数值之间有什么关系
[提示]相等．二、诱导公式(二)终边关于x轴对称的角的诱导公式(公式二)：sin(－α)＝－sin_α；cos(－α)＝cos_α；tan(－α)＝－tan_α
思考2：角－α的终边与单位圆的交点与角α的终边与单位圆的交点有何关系
[提示]关于x轴对称．三、诱导公式(三)终边关于y轴对称的角的诱导公式(公式三)：sin(π－α)＝sin_α；cos(π－α)＝－cos_α；tan(π－α)＝－tan_α
四、诱导公式(四)终边关于原点对称的角的诱导公式(公式四)：sin(π＋α)＝－sin_α；cos(π＋α)＝－cos_α；tan(π＋α)＝tan_α
1．(1)sin＝________；(2)cos＝________；(3)tan＝________
(1)(2)(3)1[(1)sin＝sin＝sin＝
(2)cos＝cos＝cos＝
(3)tan＝tan＝tan＝1
]12．(1)sin＝________；(2)cos330°＝________；(3)tan690°＝________
(1)－(2)(3)－[(1)sin＝－sin＝－
(2)cos330°＝cos(360°－30°)＝cos(－30°)＝cos30°＝
(3)tan690°＝tan[2×360°＋(－30°)]＝tan(－30°)＝－tan30°＝
