数学选修1-1第一章1.2.2《充要条件》教学设计教学目标知识与技能1、正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件,必要而不充分条件,既不充分也不必要条件的定义；2、正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件；3、通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假.过程与方法在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．情感态度与价值观激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．教学重点理解充要条件的意义，掌握命题条件的充要性判断及其证明方法教学难点命题条件充要性的判断及其证明．教学方法讲、练相结合学生分析高二（2）班的学生，较其他班级的学生来讲基础比较薄弱，所以课堂教学过程中讲解的部分会比较多，一些练习的讲解中会比较详细。教学活动及设计意图教学程序教学过程设计设计意图新课引入复习提问：1、什么叫充分条件，什么叫必要条件？2、下列问题中，p是q的什么条件？（1）p:三角形中两个角相等q：三角形是等腰三角形（2）p：a-b=0q：a=b联系旧知识，锻炼学生的逻辑思维，以故求新。过渡以上两道题中，q和q都有怎样的一个推出关系？导出本课知识板书1.2.2、充要条件1、定义例题分析例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？（1）p:b＝0,q:函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数；（2）p:x＞0,y＞0,q:xy＞0；（3）p:a＞b,q:a+c＞b+c；（4）p:x＞5,,q:x＞10（5）p:a＞b,q:a2＞b2通过对几道简单例题的处理来强化对概念的理解，同时要求学生总结一下这些概念之间的联系用心爱心专心1学生活动分析上述例题中的第（2）、（4）、（5）题中的p与q都有怎样的一个关系？能不能类比“充要条件”的定义，给出相关的定义？培养学生自主学习的能力巩固练习课本第12页，练习1、2说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．加深学生对新知识充要条件及其相关概念的理解，巩固知识点问题探究我们在前两节课介绍过如何判断一个命题真假，若命题是假命题，只需举一个反例即可，若命题是真命题，要经过证明。上述练习2的第（4）题中，如何论证p是q的充要条件？即：求证：关于的方程有一个根是1的充要条件是a+b+c=0。学生在完成练习2的第（4）题时会遇到困难，此时抓住这个切点，温故知新，引出知识的矛盾体，激发探求新知的欲望板书2、充要条件的证明小结要证明充要条件（）的成立，即是分别证明充分性（）和必要性（）的成立。归纳总结学以致用课本P13习题1.2B组，第2题：求证：是等边三角形的充要条件是：这里是的三条边。巩固练习用心爱心专心2课堂小结本节课主要的学习内容是：1、“充要条件”的定义及其判定方法，即如果且，则p是q的充要条件。2、“充要条件”的证明，即是分别证明充分性（）和必要性（）的成立。课后作业1、课本P12页第3、4.2、《问鼎学堂》相关的随堂巩固练习。3、《问鼎学堂》课时作业（四）（学有余力的同学完成）板书设计1.2.2充要条件1、定义：一般地，如果既有，又有就记作：称p是q的充分必要条件，简称充要条件。（q亦然）概括为：如果，那么p与q互为充要条件。2、充要条件（）证明：分别证明充分性（）和必要性（）的成立用心爱心专心3
