3.3.2简单的线性规划问题(3)一、教学目标(1)巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法;(2)会用画网格的方法求解整数线性规划问题.(3)利用线性规划求代数式的取值范围。二、教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题.三、教学流程(1)复习:练习1.某公司招收男职员x名,女职员y名,x和y须满足约束条件:则z=10x+10y的最大值是:()A.80B.85C.90D.95(2)举例分析例1、设,,xyz满足约束条件组1320101xyzyzxy,求264uxyz的最大值和最小值。解:由1xyz知1zxy,代入不等式组消去z得210101yxxy,代入目标函数得224uxy,作直线0l:0xy,作一组平行线l:xyu平行于0l,由图象知,当l往0l左上方移动时,u随之增大,当l往0l右下方移动时,u随之减小,所以,当l经过(0,1)B时,max202146u,当l经过(1,1)A时,min212144u,所以,max6u,min4u.例2、(1)已知1224abab,求42tab的取值范围;(2)设2()fxaxbx,且1(1)2f,2(1)4f,求(2)f的取值范围。解:(1)不等式组表示的平面区域如图所示,用心爱心专心1AbOBCD24420ab1ba4ba2baaAxyOB11作直线0l:420ab,作一组平行线l:42abt,由图知l由0l向右下方平移时,t随之增大,反之减小,∴当l经过A点时t取最小值,当l经过C点时t取最大值,由14abab和22abab分别得31(,)22A,(3,1)C,∴min3142522t,max432110t,所以,[5,10]t.(2)(1)fab,(1)fab,(2)42fab,由(1)知,(2)[5,10]f.(3)、练习:教材P91面第2题思考题:已知ABC的三边长,,abc满足2bca,2cab,求ba的取值范围。解:设bxa,cya,则121210,0xyxyxyxxy,作出平面区域,由图知:21(,)33A,31(,)22C,∴2332x,即2332ba.四、课堂小结:1.巩固图解法求线性目标函数的最大值、最小值的方法;2.用画网格的方法求解整数线性规划问题。五、作业:《习案》作业三十。用心爱心专心2