高中数学 3.3.2简单的线性规划问题(三)教案 新人教A版必修5VIP免费

3.3.2简单的线性规划问题（3）一、教学目标（1）巩固图解法求线性目标函数的最大、最小值的方法；（2）会用画网格的方法求解整数线性规划问题．（3）利用线性规划求代数式的取值范围。二、教学重点、难点用画网格的方法求解整数线性规划问题．三、教学流程（1）复习：练习1.某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件:则z=10x+10y的最大值是:（）A.80B.85C.90D.95（2）举例分析例1、设,,xyz满足约束条件组1320101xyzyzxy，求264uxyz的最大值和最小值。解：由1xyz知1zxy，代入不等式组消去z得210101yxxy，代入目标函数得224uxy，作直线0l：0xy，作一组平行线l：xyu平行于0l，由图象知，当l往0l左上方移动时，u随之增大，当l往0l右下方移动时，u随之减小，所以，当l经过(0,1)B时，max202146u，当l经过(1,1)A时，min212144u，所以，max6u，min4u．例2、（1）已知1224abab，求42tab的取值范围；（2）设2()fxaxbx，且1(1)2f，2(1)4f，求(2)f的取值范围。解：（1）不等式组表示的平面区域如图所示，用心爱心专心1AbOBCD24420ab1ba4ba2baaAxyOB11作直线0l：420ab，作一组平行线l：42abt，由图知l由0l向右下方平移时，t随之增大，反之减小，∴当l经过A点时t取最小值，当l经过C点时t取最大值，由14abab和22abab分别得31(,)22A，(3,1)C，∴min3142522t，max432110t，所以，[5,10]t．（2）(1)fab，(1)fab，(2)42fab，由（1）知，(2)[5,10]f．（3）、练习：教材P91面第2题思考题：已知ABC的三边长,,abc满足2bca，2cab，求ba的取值范围。解：设bxa，cya，则121210,0xyxyxyxxy，作出平面区域，由图知：21(,)33A，31(,)22C，∴2332x，即2332ba．四、课堂小结：1．巩固图解法求线性目标函数的最大值、最小值的方法；2．用画网格的方法求解整数线性规划问题。五、作业：《习案》作业三十。用心爱心专心2