高中数学 2.4.1函数的零点教案 新人教A版必修1VIP免费

2.4.1函数的零点（一）学习目标：理解函数零点的意义，能判断二次函数零点的存在性，会求简单函数的零点了解函数的零点与方程根的关系；体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的尊和应用能力；让学生初步议会事物间相互转化的辨证关系.（二）重点难点：重点是函数零点的概念及求法，难点是利用函数的零点作图.（三）教学内容安排:1.复习引入：一元二次方程有实根的判定方法2概念形成：引例：已知y=62xx，当x何值时（3,2xx），0y？函数的零点：一般地，如果函数)(xfy在实数a处的值等于零，即0)(af，则a叫做这个函数)(xfy的零点.与上例中3,2xx叫函数62xxy的零点.函数的零点的几何意义：在坐标系中，点)0,(a为函数)(xfy图像与x轴的交点.3感念深化：让学生回答，如何求函数的零点？函数的零点与图像有何关系？4练习：①求322xxy的零点，并画出其图象，指出y0,0y是，x的取值范围.②写出二次函数零点的个数与二次方程根的判别式的关系．5引导学生给出二次函数零点的性质：⑴当函数的图像通过零点（穿过x轴）时，函数值变号.⑵两个零点ba,（)ba把x轴分成三个区间：),(],,(],,(bbaa，在用心爱心专心1每个区间上函数值保持同号．如上例6应用举例：例求2223xxxy的零点，并画出图象．解：因为2223xxxy＝)2()2(2xxx＝)1)(2(2xx＝)1)(1)(2(xxx＝0，所以函数的零点是1,1,2．描点画图：（略）7巩固练习课堂练习Ａ，Ｂ8归纳小结：⑴函数零点的概念：，如果函数)(xfy在实数a处的值等于零，即0)(af则a叫做这个函数)(xfy的零点.⑵函数零点的意义：利用函数的零点画图，讨论函数的性质．9作业：432A75，，，习题P（四）教学资源建议教师教学用书；北京市高中新课程数学教学指导意见和模块学习要求：北京市教育资源网（五）教学方法与学习指导策略建议本教学内容是开始介绍函数的一些基本应用，是前两节内容的继续．因为用方程的根讨论函数图像的性质，涉及到一种重要的数学思想，即函数与方程的思想．所以，本节教学要特别注意思想方法的教学．同时建议可采用启发引导的方法建立概念，理解好函数的零点的意义，掌握函数的零点初步的应用．用心爱心专心2