高中数学 2.2.2事件的相互独立性教案 新人教B版选修2-3VIP专享VIP免费

2．2．2事件的相互独立性教学目标：理解两个事件相互独立的概念。有关独立事件发生的概率计算奎屯王新敞新疆一、复习引入：1奎屯王新敞新疆事件的定义：随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；必然事件：在一定条件下必然发生的事件；不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件奎屯王新敞新疆2．随机事件的概率：一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率mn总是接近某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作()PA．3.概率的确定方法：通过进行大量的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率；4．概率的性质：必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率为0()1PA，必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形奎屯王新敞新疆5.基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果（事件A）称为一个基本事件奎屯王新敞新疆6．等可能性事件：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每个基本事件的概率都是1n，这种事件叫等可能性事件奎屯王新敞新疆7．等可能性事件的概率：如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果都是等可能的，如果事件A包含m个结果，那么事件A的概率()mPAn奎屯王新敞新疆8奎屯王新敞新疆互斥事件:不可能同时发生的两个事件．()()()PABPAPB.一般地：如果事件12,,,nAAA中的任何两个都是互斥的，那么就说事件12,,,nAAA彼此互斥奎屯王新敞新疆19．对立事件:必然有一个发生的互斥事件．()1()1()PAAPAPA10．互斥事件的概率的求法:如果事件12,,,nAAA彼此互斥，那么12()nPAAA＝12()()()nPAPAPA奎屯王新敞新疆二、新课探究：1．相互独立事件的定义：设A,B为两个事件，事件A是否发生对事件B发生的概率_______________________，即_______________________，则称事件A与事件B相互独立，这样的两个事件叫做_______________________。2.若A与B是相互独立事件，则_______与_______，_______与_______，_______与_______也相互独立奎屯王新敞新疆3．相互独立事件同时发生的概率：___________________________.4.两个相互独立事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的_________奎屯王新敞新疆一般地，如果事件12,,,nAAA相互独立，那么这n个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的____，即______________________________三、例题分析：例1在大小均匀的5个鸡蛋中有3个红皮蛋，2个白皮蛋，每次取一个有放回的取两次，求在已知第一次取到红皮蛋的条件下，第二次取到红皮蛋的概率。例2对同一目标进行两次独立的射击，其命中的概率分别为0.4和0.5，试求下列事件的概率（1）恰有一次命中；（2）两次都命中。2JCJBJA例3甲、乙两名篮球运动员分别进行一次投篮，如果两人投中的概率都是0.6，计算：（1）两人都投中的概率；（2）其中恰有一人投中的概率；（3）至少有一人投中的概率。例4在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1个开关能够闭合，线路就能正常工作奎屯王新敞新疆假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率奎屯王新敞新疆四、课堂练习1制造一种零件，甲机床的废品率是0.04，乙机床的废品率是0.05．从它们制造的产品中各任抽1件，其中恰有1件废品的概率是多少？32甲袋中有8个白球，4个红球；乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中任取一个球，问取得的球是同色的概率是多少？3甲、乙二射击运动员分别对一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中目标的概率；（2）2人中恰有1人射中目标的概率；（3）2人至少有1人射中目标的概率；（4）2人至多有1人射中目标的概率？五、课堂小结4