高中数学 2.2.1.3空 间直线与平面、平面与平面之间的位置关系教案 新人教版A版必修2-新人教版高中必修2数学教案VIP免费

空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系课型：新授课一、教学目标：1、知识与技能（1）了解空间中直线与平面的位置关系；（2）培养学生的空间想象能力。2、过程与方法（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线与平面难点：用图形表达直线与平面三、学法与教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学过程：（一）复习引入：1空间两直线的位置关系（1）相交；（2）平行；（3）异面2.公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行推理模式：//,////abbcac．3.等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等4.等角定理的推论:如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行,那么这两条直线所成的锐角(或直角)相等.5.空间两条异面直线的画法baababD1C1B1A1DCBA6．异面直线定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线推理模式：,,,ABlBlAB与l是异面直线7．异面直线所成的角：已知两条异面直线,ab，经过空间任一点O作直线//,//aabb，,ab所成的角的大小与点O的选择无关，把,ab所成的锐角（或直角）叫异面直线,ab所成的角（或夹角）．为了简便，点O通常取在异面直线的一条上8．异面直线垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，则叫两条异面直线垂直．两条异面直BA线,ab垂直，记作ab．（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：（1）直线在平面内——有无数个公共点（2）直线与平面相交——有且只有一个公共点（3）直线在平面平行——没有公共点指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α例1下列命题中正确的个数是（）⑴若直线L上有无数个点不在平面内，则L∥(2)若直线L与平面平行，则L与平面内的任意一条直线都平行（3）如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行（4）若直线L与平面平行，则L与平面内任意一条直线都没有公共点（A）0(B)1(C)2(D)3教学平面与平面的位置关系：①以长方体为例，探究相关平面之间的位置关系？联系生活中的实例找面面关系.②讨论得出：相交、平行。→定义：平行：没有公共点；相交：有一条公共直线。→符号表示：α∥β、α∩β＝b→举实例：…③画法：相交：……平行：使两个平行四边形的对应边互相平行④练习：画平行平面；画一条直线和两个平行平面相交；画一个平面和两个平行平面相交探究：A.分别在两平行平面的两条直线有什么位置关系？B.三个平面两两相交，可以有交线多少条？C.三个平面可以将空间分成多少部分？D.若//，//，则//三、巩固练习1．选择题（1）以下命题（其中a，b表示直线，表示平面）①若a∥b，b，则a∥②若a∥，b∥，则a∥b③若a∥b，b∥，则a∥④若a∥，b，则a∥b其中正确命题的个数是（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个（2）已知a∥，b∥，则直线a，b的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④相交；⑤不垂直且不相交.其中可能成立的有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个（3）如果平面外有两点A、B，它们到平面的距离都是a，则直线AB和平面的位置关系一定是（）（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）AB（4）已知m，n为异面直线，m∥平面，n∥平面，∩=l，则l（）（A）与m，n都相交（B）与m，n中至少一条相交（C）与m，n都不相交（D）与m，n中一条相交教材P51练习学生独立完成后教师检查、指导（四）归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。（五）作业1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材P51习题2.1A组第5题课后记