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高中数学 2.1.1矩阵的概念教案 苏教版选修4-2VIP免费

高中数学 2.1.1矩阵的概念教案 苏教版选修4-2_第1页
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§2.1.1矩阵的概念教学目标:知识与技能:1.掌握矩阵的概念以及基本组成的含义(行、列、元素)2.掌握零矩阵、行矩阵、列矩阵、矩阵相等的概念.3.尝试将矩阵与生活中的问题联系起来,用矩阵表示丰富的问题,体会矩阵的现实意义.过程与方法:从具体的实例开始,通过具体的实例让学生认识到,某些几何变换可以用矩阵来表示,丰富学生对矩阵几何意义的理解,并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观:体会代数与几何的有机结合,突出数形结合的重要思想教学重点:矩阵的概念以及基本组成的含义教学难点:矩阵的概念以及基本组成的含义教学过程:一、问题情境:设O(0,0),P(2,3),则向量OP(2,3),将OP的坐标排成一列,并简记为2.日常生活——矩阵(1)某电视台举办歌唱比赛,甲、乙两名选手初、复赛成绩如下:初赛复赛甲8090乙8688(2)某牛仔裤商店经销A、B、C、D、E五种不同牌子的牛仔裤,其腰围大小分别有28英寸、30英寸、32英寸、34英寸四种,在一个星期内,该商店的销售情况可用下列矩阵形式表示:ABCDE28英寸1301230英寸5861232英寸2356034英寸011033.图——矩阵用心爱心专心1yx23OP(2,3)2323BACDABCDABCD01101010110100100110101011010010ABCA031B300C102ACB二、建构数学矩阵:记号:A,B,C,…或(aij)(其中i,j分别元素aij所在的行和列)要素:行——列——元素矩阵相等行列数目相等并且对应元素相等。特别:(1)2×1矩阵,2×2矩阵(二阶矩阵),2×3矩阵(2)零矩阵(3)行矩阵:[a11,a12]列矩阵:,一般用,等表示。(4)行向量与列向量三、教学运用例1、用矩阵表示图中的△ABC,其中A(-1,0),B(0,2),C(2,0).思考:如果用矩阵M=表示平面中的图形,那么该图形有什么几何特征?例2、某种水果的产地为A1,A2,销地为B1,B2,请用矩阵表示产地Ai运到销地Bj的水果数量(aij),其中i=1,2,j=1,2.例3、用矩阵表示下列方程组中的未知量的系数.(1)(2)用心爱心专心2ABCyxO例4、已知A=,B=,若A=B,试求x,y,z.四、课堂小结五、课堂练习:1.书P101,2,42.设A=,B=,若A=B,试求x,y,m,n的值.六、回顾反思:七、课外作业:1.用矩阵表示图中的△ABC,其中A(2,3),B(-4,6),C(5,-3).2.在学校组织的数学智力竞赛中,甲、乙、丙三位同学获得的成绩分别为:甲95分,乙99分,丙89分,如果分别用1,2,3表示甲、乙、丙三位同学,试用矩阵表示各位同学的得分情况.3.设A=,B=,若A=B,试求x,y,m,n.4.下图是各大洋面积统计表.海洋名面积/万千米2太平洋17967.9大西洋9165.5印度洋7617.4用心爱心专心3yxACBO北冰洋1475.0如果分别用1,2,3,4表示太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋,试用矩阵表示各大洋的面积.5.请设计一个可用矩阵来表示的实际问题.用心爱心专心4§2.1.2二阶矩阵与平面列向量的乘法-教学目标:知识与技能:1.掌握二阶矩阵与列向量的乘法规则,并了解其现实背景.2.理解变换的含义,了解变换与矩阵之间的联系.3.能够熟练进行由矩阵确定的变换过程与方法:从具体的实例开始,通过具体的实例让学生认识到,某些几何变换可以用矩阵来表示,丰富学生对矩阵几何意义的理解,并引导学生用映射的观点来认识矩阵、解线性方程组情感、态度与价值观:体会代数与几何的有机结合,突出数形结合的重要思想教学重点:二阶矩阵与列向量的乘法规则教学难点:二阶矩阵与列向量的乘法规则教学过程:一、问题情境:在某次歌唱比赛中,甲的初赛和复赛的成绩用A=[8090]表示,乙的初赛和复赛成绩用B=[6085]表示,C=表示初赛和复赛成绩在比赛总分中所占的比重,那么如何用矩阵的形式表示甲、乙的最后成绩呢?二、建构数学1.行矩阵和列矩阵的乘法规则2.二阶矩阵与列向量的乘法规则3.变换三、教学运用例1、计算:(1)(2)(3)用心爱心专心5例2、求在矩阵对应的变换作用下得到点(3,2)的平面上的点P的坐标.例3、(1)已知变换,试将它写成坐标变换的形式;(2)已知变换→,试将它写成矩阵乘法的形式.例4、求△ABC在矩阵对应的变换作用下得到的几何图形,其中A(1,2),B(0,3),C(2,4).例5、求直线y=2x在矩阵作用下变换得到的图形.四、课堂小结五、课堂练习:六、回顾反思:用心爱心专心6七、课外作业:1.计算(1)(2)2.(1)已知→,试将它写成坐标变换...

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