高中数学 2. 2.1条件概率教案 新人教B版选修2-3VIP免费

2．2．1条件概率一、教学目标：条件概率定义的理解。掌握一些简单的条件概率的计算。二、新课探究:1三张奖券中只有一张能中奖,现分别由三名同学无放回地抽取,问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比前两名同学小？解：若抽到中奖奖券用“Y”表示，没有抽到用“Y”，表示，那么三名同学的抽奖结果共有三种可能：__________________________________最后一名同学抽到中奖奖券的概率为_____________________________思考:如果已经知道第一名同学没有抽到中奖奖券，那么最后一名同学抽到奖券的概率又是多少？解：因为已知第一名同学没有抽到中奖奖券，所以可能出现的基本事件只有__________________________________________________最后一名同学抽到中奖奖券的概率为__________________________总结：已知第一名同学的抽奖结果为什么会影响最后一名同学抽到中奖奖券的概率呢？在这个问题中，知道第一名同学没有抽到中奖奖券，等价于知道事件A一定会发生，导致可能出现的基本事件必然在事件A中，从而影响事件B发生的概率，使得P(B|A）≠P(B).2、条件概率设A和B为两个事件，那么，在“A已发生”的条件下，事件B发生的概率叫做______________________.用符号___________表示。读作A发生的条件下B发生的概率．我们把由事件A和B同时发生所构成的事件D，称为事件A与B的___________（或___________），记作___________（或___________）。一般的，我们有条件概率公式____________________________.三、例题分析1例1一个家庭中有两个小孩。假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？例2设某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.4，现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁的概率是多少？例3甲、乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲、乙两地一年中雨天占的比例分别为20%和18%，两地同时下雨的比例为12%，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？2四、课堂练习1把一枚硬币任意抛掷两次，事件A=“第一次出现正面”，事件B=“第二次出现正面”，求)(ABP.2抛掷一颗质地均匀的骰子所得的样本空间为S={1，2，3，4，5，6}，令事件A={2，3，5}，B={1，2，4，5，6}，求P（A），P（B），P（AB），P（A︱B）。3盒子中有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是黑球，试求他是黄球的概率？34在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题，求：(l）第1次抽到理科题的概率；(2）第1次和第2次都抽到理科题的概率；(3）在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率．5掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，求至少有一个是6点的概率。五、课堂小结4