高中数学 1.3.1 等比数列教材分析与导入设计 北师大版必修5VIP免费

1.3.1等比数列本节教材分析本节首先给出了两个实例，让学生通过观察实例，归纳出等比数列的定义.其中拉面的例子，接近学生的生活实际，易于激发学生学习数学的兴趣，在“问题与思考”中拉出10万根面条，需要捏合、拉伸18次，让学生初步体会等比数列的性质特征.教材重视突出等比数列的函数特征，利用指数函数的知识来认识等比数列的性质.三维目标知识与技能：掌握等比数列的定义；理解等比数列的通项公式及推导；过程与方法：通过实例，理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质，能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；体会等比数列与指数函数的关系。情感态度与价值观：充分感受数列是反映现实生活的模型，体会数学是来源于现实生活，并应用于现实生活的，数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的，提高学习的兴趣。教学重点：等比数列的定义及通项公式；教学难点：灵活应用定义式及通项公式解决相关问题教学建议：等比数列与等差数列在内容上是完全平行的，包括定义、性质、通项公式等，两个数的等差（比）中项、两种数列在函数角度下的解释等.因此在教学时要充分利用类比的方法，以便弄清它们之间的联系与区别.本节首先归纳出等比数列的定义，导出通项公式，进而研究图像.新课导入设计导入一:(情景导入）将一张厚度为0.044mm的白纸一次又一次地对折，如果对折1000次（假设是可能的）纸的厚度将是,104.4296m相当于约292100.5个珠穆朗玛峰的高度和，这可能吗？但是一位数学家曾经说过：你如果能将一张报纸对折38次，我就能顺着它在今天晚上爬上月球.将一张报纸对折会有那么大的厚度吗？这就是我们今天要解决的问题，让学生带着这个问题来展开新课.导入二：（练习导入）先给出四个数列：1，2，4，8，16，…1，-1，1，-1，1，…-4,2,-1…由学生自己去探究在这四个数列中，每个数列相邻两项之间有什么关系？这三个数列有什么共同点？由此引导学生自己去观察、研究，从中发现规律，突出了以学生为主体的思想，训练和培养了学生的归纳思维能力，让学生观察这些数列与上节课学习的等差数列有什么不同？由此导入新课.等比数列（2）本节教材分析本节课主要是让学生明确等比中项的概念，进一步熟练掌握比差数列的通项公式及其推导的公式，并能通过通项公式与图像认识等比数列的性质.让学生明白一个数列的通项公式是关于正整数n的函数，使学生学会用图像与通项公式的关系解决某些问题.三维目标用心专心爱心11．明确等比中项概念．2．进一步熟练掌握等比数列通项公式.3．培养学生应用意识.教学重点：1.等比中项的理解与应用2.等比数列定义及通项公式的应用教学难点：灵活应用等比数列定义及通项公式解决一些相关问题.教学建议：教学时可以突出教学梯度.因为从实际教学看，对这部分内容的学习不少同学仍旧是困难重重，从中折射出他们学习方式存在的问题，死记硬背仍然是公式学习的主要形式。在练习环节，不少学生不会融会贯通，因此在设置时须按梯度教学使不同学生有所提高.其次上课要突出层次性，可以分阶段讲解：第一阶段是等比数列性质的推得和理解过程；第二阶段是等比数列性质的归纳理解和应用的过程；第三阶段是归纳小结.新课导入设计导入一:(类比导入）等差数列具有丰富而重要的性质，通过复习等差数列的性质，由学生猜想并证明等比数列的性质.这样既复习了旧知识，同时又让学生经历了知识的发现过程，这种引入学生的思维活动量较大，符合新课程的理念.导入二：（直接导入）由上节课我们探究的等比数列的通项公式),0,0(111qaqaann我们联想到指数函数.你能由指数函数的单调性探究等比数列的单调性吗？由此展开新课.用心专心爱心2