高中数学 1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）教案 苏教版选修1-2-苏教版高二选修1-2数学教案VIP专享VIP免费

课题1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（一）教学目标【知识与技能】1、了解独立性检验的基本思想、方法及初步应用。2、会从列联表（只要求22列联表）、柱形图、条形图直观分析两个分类变量是否有关。3、会用2K公式判断两个分类变量在某种可信程度上的相关性。【过程与方法】运用数形结合的方法，借助对典型案例的探究，来了解独立性检验的基本思想，总结独立性检验的基本步骤。【情感、态度与价值观】1、通过本节课的学习，让学生感受数学与现实生活的联系，体会独立性检验的基本思想在解决日常生活问题中的作用。2、培养学生运用所学知识，依据独立性检验的思想作出合理推断的实事求是的好习惯。教学重点理解独立性检验的基本思想及实施步骤。教学难点独立性检验的基本思想和随机变量2K的含义。教学方法以教师为主导，遵从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习。教学手段多媒体辅助教学。教学内容设计意图教学过程（一）创设情境，导入新课5月31日是世界无烟日。有关医学研究表明，许多疾病，例如：心脏病、癌症、脑血管病、肺病等都与吸烟有关，吸烟已成为继高血压之后的第二号全球杀手。这些疾病与吸烟有关的结论是怎样得出的呢？我们看下面一个问题：为调查吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地调查了9965人，得到如下结果（单位：人）表1吸烟与患肺癌调查表不患肺癌患肺癌总计不吸烟7775427817吸烟2099492148总计9874919965那么吸烟是否对患肺癌有影响呢？下面先来介绍一下与列联表相关的概念。一、相关概念[来源:学&科&网Z&X&X&K]1、分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量联系生活，引起共鸣，激发学生的学习兴趣。（大屏幕展示）从生活的实例出发，让学生充分体会数学与实际生活的联系，从而使得本节知识的形成更自然、更生动。学生活动，动手计1教学过程称为分类变量。2、列联表：像表1这样列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。（高中阶段我们只研究22列联表。）问题1：根据列联表中的数据，计算吸烟者和不吸烟者中患肺癌的比重各是多少？3、三维柱形图和二维条形图:将列联表中的数据输入到Excel表格中，将数据呈现到图形中。师用Excel表格演示：借助三维柱形图和二维条形图的展示，使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能会有关系。师：通过分析数据和图形，我们得到的直观印象是“吸烟和患肺癌有关”。当对这个问题作出推断时，我们不能仅凭主观意愿作出结论，那么我们是否能够以一定的把握认为“吸烟与患肺癌有关”呢？（二）合作探究，收获新知：二、独立性检验1、独立性检验的思想把表1中的数字用字母代替，得到如下用字母表示的列联表：表2吸烟与肺癌列联表不患肺癌患肺癌总计不吸烟abba吸烟cddc总计cadbdcba算，做出相关结论。借助多媒体辅助教学进行演示，引导学生观察这两类图形的特征，并分析由图形得出的结论。设置问题，引发学生的思考，激发学生的求知欲望。以教师为主导，遵从学生认识规律进行启发；以学生为主体，合作探究式进行学习。生作答2教学过程教为了回答上述问题，我们先假设0H：吸烟与患肺癌没有关系。则有：dccbaa，即bcad。因此，bcad越小，说明吸烟与患肺癌之间关系越弱；bcad越大，说明吸烟与患肺癌之间关系越强。构造一个随机变量22nadbcKabcdacbd（1）（其中nabcd为样本容量。）若0H成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则2K应该很小。根据表1中的数据，利用公式（1）计算得到2K的观测值为632.5691987421487817)209942497775(99652k这个值到底能告诉我们什么呢？统计学家经过研究后发现，在0H成立的情况下，2(6.635)0.01PK（2）问题2：如何理解在0H成立的情况下，（2）式的含义呢？问题3：结合（2）式，以及2K的观测值632.56k，由这两个式子你能得到什么样的结论呢？提问生作答学生活动：讨论式教学，运用群体的力量和团队精神解决问题，通过给学生思考、探索的空间，培养学生的合作学习观念。生成概念，让学生初步体会独立性检验的基本思想。学生活动：分组进行讨论，而后让学生总结二...