高中数学 1.2.2组合(1)教案 新人教B版选修2-3VIP专享VIP免费

1．2．2组合教学重点：了解组合数的意义，理解排列数mn与组合数mnC之间的联系，掌握组合数公式，能运用组合数公式进行计算。教学难点：组合的概念和组合数公式奎屯王新敞新疆一、复习知识1．排列的概念：____________________________________________叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列奎屯王新敞新疆2．排列数的定义：_______________________________叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号mnA表示奎屯王新敞新疆3．排列数公式：_______________________________(,,mnNmn）4奎屯王新敞新疆阶乘：!n表示_______________________________规定0!1．5．排列数的另一个计算公式：_______________________________二、探究新知1奎屯王新敞新疆组合的概念：一般地，__________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合奎屯王新敞新疆说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同奎屯王新敞新疆2．组合数的概念：______________________________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数．用符号_______表示．3.组合数的公式：一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数mnA，可以分如下两步：①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数mnC；②求每一个组合中m个元素全排列数mmA，根据分步计数原理得mnA＝mnCmmA．_____________mnCmnC______________),,(nmNmn且奎屯王新敞新疆1规定:01nC.三、例题分析例1计算(1)4737CC(2)1010010510CCC（3）已知33210nnAA，求n.例2平面内有10个点，其中任何3个点不共线，以其中任意2个点为端点的（1）线段有多少条？（2）有向线段有多少条？2四、课堂练习1、写出：（1）从a、b、c、d、e五个元素中任取两个元素的所有组合；（2）从a、b、c、d、e五个元素中任取三个元素的所有组合；2、北京、上海、天津、广东四个足球队举行友谊比赛，每两个队都要比赛一场（1）列出所有各场比赛的双方；（2）列出所有冠亚军的可能情况。3、（1）已知567891010mA，那么m_________________.（2）已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数是56，则n_____________.（3）已知从n个不同元素中取出2个元素的排列数等于从（n-4）个不同元素3中取出2个元素的排列数的7倍，则n_______________.4、一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道上只能停放一列火车）。5、一部记录影片在4个单位轮流放映，每一个单位放映一场，可有多少种不同的放映次序？五、课堂小结4