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圆的面积的计算-教案VIP免费

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圆的面积教学设计雷家洞小学王婉荥一、教学目标:1、通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式,并能运用公式解答一些简单的实际问题。2、培养学生观察分析,推理和概括的能力,发展学生空间理念,并渗透极限,转化的数学思想。3、通过小组合作交流,培养学生的合作精神和创新意识,提高动手实际和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。二、教学重点:圆的面积公式的推导及应用公式计算。三、教学难点:圆面积公式的推导。四、教学关键:转化前后各部分间的对应关系。教学过程一、复习导入1、看幻灯片,说出各个部分的名称(圆心o,半径r,直径d)2、指出圆的周长和面积3、揭示课题今天,我们就一起来探索如何计算圆的面积板书课题:圆的面积二、探索新知利用《曹冲称象》的故事引导学生形成转化思维“大象的体重转化为石头的重量”。学生分组讨论能否将圆转化为学过的知识来计算面积,汇报结果。(一)圆面积公式的推倒1、(看幻灯片)(1)画一个圆,把圆剪下来(2)把圆分成若干(偶数)等份(3)把圆剪开,变成近似于等腰三角形的图案(4)把剪开的这两部分拼一拼2、你有什么发现?学生发现:圆转化成一个近似于平行四边行的图形。师:这个图形哪里不像平行四边形呢?生:边不是线段。师:你们知道这是为什么吗?怎样才可以使拼成的图形更接近于平行四边形呢?通过交流使学生明白:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于长方形。教师演示,把圆割拼成一个近似于长方形的图形。问:圆的面积与长方形的面积有什么关系?(相等)3、分析圆与长方形的关系(1)拼成的长方形的面积怎么计算?(长乘宽)(2)指出长和宽(3)长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系?通过观察,学生可以看出长方形的长是圆周长的一半,长方形的宽是圆的半径。(4)圆的半径是r,那么长方形的长、宽各是多少?学生通过计算交流得出结果:长=C/2=2πr/2=πr宽=r4、导出圆面积公式:板书:因为长方形面积=长×宽所以圆的面积=πr×r=πr2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积公式就是:S=πr2师:计算圆的面积需要什么条件?5、即时训练计算出下列圆的面积(1)r=10厘米(2)d=40米(二)教学例一出示题目圆形花坛的直径是20米,它的面积是多少平方米?1、这个问题应该如何解决?学生思考后汇报解决过程:先求出半径再求面积。2、学生独立完成,教师巡视。3、规范算式板书:20÷2=10(米)3.14×102=3.14×100=314(平方米)答:花坛的面积是314平方米。强调:⑴r2表示r×r,102等于100⑵长度单位与面积单位的统一⑶计算时,可以不用写面积公式三、巩固练习列式计算:1、一个雷达圆形屏幕的直径是40厘米。它的面积是多少平方厘米?2、一种自动旋转喷灌装置的射程是15米,它能喷灌的面积是多少平方米?3、一个圆形花圃,他的直径是8米,面积是多少平方米?四、小结本节课主要学习了圆的面积公式的推倒过程以及计算圆的面积,在以后学习中,大家可以利用这种剪一剪,拼一拼的方法来探索新的知识。五、作业教科书练习十六第1~3题

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