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圆的切线测试题VIP免费

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圆的切线测试题一、选择题1.如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是()A.70°B.50°C.45°D.20°2.如图,圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上.已知铁片的圆心为O,三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处,铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处,铁片与三角尺的唯一公共点为B,下列说法错误的是()A.圆形铁片的半径是4cmB.四边形AOBC为正方形C.弧AB的长度为4πcmD.扇形OAB的面积是4πcm23.如图,PA和PB是⊙O的切线,点A和B的切点,AC是⊙O的直径,已知∠P=40°,则∠ACB的大小是()A.40°B.60°C.70°D.80°4.如图,在⊙O中,AB为直径,BC为弦,CD为切线,连接OC.若∠BCD=50°,则∠AOC的度数为()A.40°B.50°C.80°D.100°5.如图,点P在⊙O外,PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点,∠P=50°,则∠AOB等于()A.150°B.130°C.155°D.135°6.如图,AC,BE是⊙O的直径,弦AD与BE交于点F,下列三角形中,外心不是点O的是()A.△ABEB.△ACFC.△ABDD.△ADE7.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C的半径为()A.2.3B.2.4C.2.5D.2.68.如图,∠O=30°,C为OB上一点,且OC=6,以点C为圆心,半径为3的圆与OA的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.以上三种情况均有可能1第1题图第2题图第3题图第4题图第5题图第6题图第7题图第8题图9.如图,两个同心圆,大圆的半径为5,小圆的半径为3,若大圆的弦AB与小圆有公共点,则弦AB的取值范围是()A.8≤AB≤10B.8<AB≤10C.4≤AB≤5D.4<AB≤510.如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分别与⊙O相切于E,F,G三点,过点D作⊙O的切线BC于点M,切点为N,则DM的长为()A.B.C.D.2二、填空题11.如图,AB是⊙O的直径,过B点作⊙O的切线,交弦AE的延长线于点C,作,垂足为D,若,,则DE的长为.12.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过点A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为13.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB。若PB=4,则PA的长为14.已知,如图,过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA、PB,切点分别为A、B.下列结论中:①OP垂直平分AB;②∠BOP=∠APB;③△ACP△BCP;④若∠APB=800,则∠ABO=400;⑤PA=AB.正确的有(只填正确答案的序号)三、解答题15.如图,已知在△ABC中,∠A=90°(1)请用圆规和直尺作出⊙P,使圆心P在AC边上,且与AB,BC两边都相切(保留作图痕迹,不写作法和证明).(2)若∠B=60°,AB=3,求⊙P的面积.16.已知△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.(1)如图①所示,若AB为⊙O的直径,要使EF成为⊙O的切线,还需要添加的一个条件是(至少说出两种):__________或者___________;(2)如图②所示,如果AB是不过圆心O的弦,且∠CAE=∠B,那么EF是⊙O的切线吗?试证明你的判断.2PABOC第14题图OACBDE第11题图第9题图第10题图第12题图17.如图,以线段AB为直径作⊙O,CD与⊙O相切于点E,交AB的延长线于点D,连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)若BD=OB=4,求弦AE的长.18.如图,已知BC是⊙O的直径,AC切⊙O于点C,AB交⊙O于点D,E为AC的中点,连结DE.(1)若AD=DB,OC=5,求切线AC的长;(2)求证:ED是⊙O的切线.19.⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).(1)如图1,AC=BC;(2)如图2,直线l与⊙O相切于点P,且l∥BC.l图2图1PAOOCBBCA20.如图,在△ABC中,BA=BC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,BC的延长线于⊙O的切线AF交于点F.(1)求证:∠ABC=2∠CAF;(2)若AC=,CE:EB=1:4,求CE的长.321.如图,在中,,的垂直平分线分别与,及的延长线相交于点,,,且.⊙O是的外接圆,的平分线交于点,交⊙O于点,连接,.(1)求证:;(2)试判断与⊙O的位置关系,并说明理由.22.已知如图,以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E,连接EO并延长交BC的延长线于点D,点F为BC的中点,连接EF.(1)求证...

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