解析几何应用题解题思路：（1）确定何种曲线（2）建立合理坐标系（3）待定系数法例1、根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3m，宽1
现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0
4m的距离行驶
已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为am，求能使卡车安全通过时a的最小正整数值
分析根据问题的实际意义，卡车通过隧道时应以卡车沿着距隧道中线0
4m到2m间的道路行驶为最佳路线，因此，卡车能否安全通过，取决于距隧道中线2m（即在横断面上距拱口中点2m）处隧道的高度是否够3m，据此可通过建立坐标系，确定出抛物线的方程后求得
解：如图，以拱口AB所在直线为x轴，以拱高OC所在直线为y轴建立直角坐标系，由题意可得抛物线的方程为： 点A（，0）在抛物线上∴，得∴抛物线方程为取x=，代入抛物线方程，得，
由题意知y>3，即，而a>0，则，解得
使卡车安全通过时a的最小正整数为14
评述：本题的解题过程可归纳为两步：①根据实际问题的意义，确定解题途径，得到距拱口中点2m处y的值；②由y>3通过解不等式，结合问题的实际意义和要求得到a的值，值得注意的是这种思路在与最佳方案有关的应用题中经常用到
某工程要挖一个横断面为半圆的柱形的坑，挖出的土只能沿道路AP或BP运到P处（如图所示）
已知PA=100m，PB=150m，∠APB=60°，试说明怎样运土最省工
分析首先抽象为数学问题，半圆中的点可分为三类：（1）沿AP到P较近；（2）沿BP到P较近；（3）沿AP、BP到P同样远
显然，第三类点是第一、二类的分界点，设M是分界线上的任意一点，则有
于是－|PA|=150－100=50
从而发现第三类点M满足性质：点M到点A与到点B的距离之差等于常数50，由双曲线定义知，点M在以A、B为焦点的双曲线的右支上，故问题转化为求此双
