单样本检验与双样本检验VIP免费

ch7-1§7.3区间估计引例已知X~N(,1),不同样本算得的的估计值不同，因此除了给出的点估计外,还希望根据所给的样本确定一个随机区间,使其包含参数真值的概率达到指定的要求.的无偏、有效点估计为X随机变量常数ch7-2如引例中，要找一个区间,使其包含的真值的概率为0.95.(设n=5)51,~NX1,0~51NX取05.0查表得96.12/zch7-3这说明即称随机区间为未知参数的置信度为0.95的置信区间.95.05196.15196.1XXP05.096.151XP5196.1,5196.1XXch7-4反复抽取容量为5的样本,都可得一个区间,此区间不一定包含未知参数的真值,而包含真值的区间占95%.置信区间的意义若测得一组样本值,它可能包含也可能不包含的真值,反复则得一区间(1.86–0.877,1.86+0.877)抽样得到的区间中有95%包含的真值.86.1x算得ch7-5)51,51(22zXzX当置信区间为时区间的长度为5122z——达到最短?2/z为何要取ch7-697.3)13.2(84.13321zz92.3)96.1(96.1221zz-2-1120.10.20.30.432z31z-2-1120.10.20.30.42z21z取=0.05ch7-7设为待估参数,是一给定的数,(0<<1).若能找到统计量21,TT,使1)(21TTP则称],[21TT为的置信水平为1-的置信区间或区间估计.置信下限置信上限置信区间的定义1T2Tch7-8反映了估计的可靠度,越小,越可靠.置信区间的长度反映了估计精度12TT越小,1-越大,估计的可靠度越高,但确定后,置信区间的选取方法不唯一,常选最小的一个.几点说明越小,估计精度越高.12TT这时,往往增大,因而估计精度降低.12TTch7-9求参数置信区间保证可靠性先提高精度再处理“可靠性与精度关系”的原则ch7-10寻找一个样本的函数),,,,(2nxXXXg它含有待估参数,不含其它未知参数,它的分布已知,且分布不依赖于待估参数(常由的点估计出发考虑).)5/1,(NX～5/1),,,,(21XXXXgn例如求置信区间的步骤—称为枢轴量)1,0(~N取枢轴量ch7-11给定置信度1,定出常数a,b,使得1)),,,((21bXXXgaPn(引例中)96.1,96.1ba由bXXXgan),,,(21解出得置信区间),(21TT引例中)5196.1,5196.1(),(21XXTT21,TTch7-12(一)一个正态总体X~N(2)的情形置信区间常用公式(1)方差2已知,的置信区间)1(),(22nzXnzX推导)1,0(~),,,,(21NnXXXXgn),(~2nNX由选取枢轴量ch7-13由确定2znXP2z),(0022nzXnzX解2znX得的置信度为的置信区间为1ch7-14(2)方差2未知,的置信区间)1(~nTnSXT由)1(2ntnSXP确定)1(2nt故的置信区间为nSntXnSntX)1(,)1(22推导选取枢轴量)2()1(,)1(22nSntXnSntXch7-15(3)当已知时,方差2的置信区间)3()()(,)()(211221222nXnXniinii)(~212nXQnii取枢轴量，得2的置信度为置信区间为11)()()(22122122nXnPnii由概率ch7-16(4)当未知时,方差2的置信区间-22468100.0250.050.0750.10.1250.152)1(~)1(222nSnK选取得2的置信区间为)4()1()1(,)1()1(2122222nSnnSn222•212•1))1((2222122SnP则由ch7-17例1某工厂生产一批滚珠,其直径X服从解(1))6/06.0,(~NX)01.0,(N即)1,0(~1.0NX96.1025.02zz正态分布N(2),现从某天的产品中随机(1)若2=0.06,求的置信区间(2)若2未知,求的置信区间(3)求方差2的置信区间.抽取6件,测得直径为15.1,14.8,15.2,14.9,14.6,15.1置信度均为0.95ch7-18由给定数据算得95.146161iixx由公式(1)得的置信区间为)15.15,75.14()1.096.195.14,1.096.195.14(...