2004年2月重庆大学学报Feb.2004第27卷第2期JournalofChonggingUniversityVol.27No.2文章编号：1000-582X（2004）02-0009-04Hilbert-Huang变换的滤波特性及其应用＊谭善文1，秦树人2，汤宝平2（1.西华大学能源与环境工程系，四川成都610039；2.重庆大学机械工程学院测试中心，重庆400030）摘要：Hilbert-Huang变换是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的时频分析方法。其基本的实现分为两步，多分辨经验模态分解和瞬时频率的求解，随后可以获得信号的时—频谱。这种方法的关键部分是多分辨经验模态分解，任何复杂的信号都可以分解为有限数目并且具有一定物理意义的固有模态函数。多分辨经验模态分解方法可以解释为以信号极值特征尺度为度量的时空滤波过程。时空滤波器充分保留了信号本身的非线性和非平稳特征，在信号的滤波和去噪中具有很大的优势。文中介绍了Hilbert-Huang变换时空滤波的实现过程，并列举了一些实例，说明了该方法的有效性。关键词：Hilbert-Huang变换；时空滤波中图分类号：Tg156文献标识码：A在受干扰背景下有效地检测信号，不仅与信号的形式和干扰的性质有关，也与信号处理的方法有关，对于不同类型的信号寻找最佳的处理技术一直是信号处理及检测的主要难题之一。传统方法之一是广泛使用的频谱分析技术，即利用Fourier变换把信号映射在频域内加以分析，这种方法在信号是平稳且有明显区别于噪声的谱特性时是比较有效的。然而，实际上经常碰到非平稳信号的情况，需要分析每个时刻内含有的频率分量，这类信号的时变频谱特征不适合应用Fourier谱分析技术。小波变换通过小波基的伸缩和平移，实现了信号的时频分析局部化，它能够同时保留信号的时域特征和频域特征，表现在二维相平面上分析信号，由于其多分辨特性，在合适的尺度下，非平稳信号中的有效成分会呈现出同噪声截然不同的特性，利用信号和噪声在多尺度空间中不同的传递特性可以获得干扰背景下信号的有效检测，这种处理信号的方法，在获得信噪比增益的同时能够保持对突变信息的良好分辨，在非平稳信号的处理中有自身的优越性［1］。Hilbert-Huang变换是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的时频分析方法。Hilbert-Huang变换吸取了小波变换多分辨的优势，同时又克服了在小波变换中需要选择小波基的困难，因此该方法同样可以用来对非平稳信号进行滤波和去噪。由于从信号本身的尺度特征出发对信号进行分解，该方法具有良好的局部适应性，加上瞬时频率的引入，便可以从时频两方面同时对信号进行分析，增加了处理信号的灵活性和有效性。滤波和去噪往往是相关的，在信号分析中，采用有效的方法对信号的时频谱特征进行分析，分离噪声和信号的时频谱区域，再用适当的方法进行滤波，从而达到信号去噪的目的。1Hilbert-Huang变换历史上，Fourier频谱分析方法占了信号分析领域的主导地位，但它也受到严格的限制：首先被分析的系统必须是线性的；其次是信号必须是周期的或平稳的。不满足这两个条件，用Fourier变换所得到的结果将缺乏物理意义［2］。对于非线性非平稳信号如何进行分析？一种通常的方法是假定信号为平稳或分段平稳的，然后采用适当的分析方法如短时Fourier变换，小波变换等对信号进行分析，从而得到信号的时频分布。由于这些分析方法都是以Fourier变换为基础的，因此具有很大的局＊收稿日期：2003-11-10基金项目：西华大学博士基金资助项目（0324009）作者简介：谭善文（1968-），男，湖南宜章人，西华大学副教授、博士，主要从事测控技术与虚拟仪器的研究。限性。在Fourier变换中一个基本概念是频率，而频率就代表着信号的周期性，也就是平稳性要求，非平稳信号的特点之一就是没有周期性，这样按Fourier变换的方法定义频率，进行频谱分析将缺乏物理基础，为了解决这个问题，有必要定义一种新的频率描述方法，使得对非平稳信号同样可以进行频谱分析，而且与Fourier变换的频谱分析是兼容的，正是出于这种需求，一种称为瞬时频率的概念被提出来。瞬时频率有多种描述方式，其中以Hilbert变换为基础，对信号进行Hilbert变换，求出解析信号再对其相位求导，从而得到一个具有频率量纲的参量，在满足单值性的条...
