第23卷第18期岩石力学与工程学报23(18)：3162～31672004年9月ChineseJournalofRockMechanicsandEngineeringSept.，20042003年1月16日收到初稿，2003年4月17日收到修改稿。*国家自然科学基金(40174050)资助课题。作者席道瑛简介：女，1940年生，1962年毕业于成都地质学院地球物理勘探专业，现为中国科技大学地球与空间科学系教授、博士生导师，主要从事岩石物理及本构模型方面的教学和科研工作。E-mail：xdy@ustc.edu.cn。Biot理论的唯象修正对P波特性的影响*席道瑛易良坤张程远(中国科学技术大学地球及空间科学系第三世界科学院地球科学及天文学高级研究中心合肥230026)摘要将Debye模型的复模量引入Biot方程后，在一维条件下讨论P波的传播特性。无论在频率谱或温度谱上都出现了热弛豫衰减峰和Biot衰减峰。在频率谱上，两峰随着温度的升高，低频段弛豫峰向高频方向移动，高频段的Biot峰向低频方向移动；在温度谱上，随着频率的提高，低温段的弛豫峰向高温方向移动，高温段的Biot峰向低温方向移动。由于热驰豫和Biot两种机制的作用导致波速在频率谱上随频率增高波速增大，并在较高温度时随频率增高出现两个拐点。在温度谱上随温度升高波速下降后又上升。该结果已被部分实验证实，并较好地从理论上解释了前人的实验结果。关键词岩石物理学，热弛豫峰，Biot峰，P波速度，频率谱，温度谱分类号TU435文献标识码A文章编号1000-6915(2004)18-3162-06EFFECTOFPHENOMENOLOGICALCORRECTIONONP-WAVEFORBIOT’STHEORYXiDaoying，YiLiangkun，ZhangChengyuan(Dept.ofEarthandSpaceSci.，andAdvancedCentreforEarthSci.andAstro.，ThirdWorldAcademyofSci.，Univ.ofSci.andTech.ofChina，Hefei230026China)AbstractInthispaper1DP-wavecharacteristicsarediscussedwhencomplexmodulusisintroducedintoBiotequation.ItisclearthatthermalrelaxationattenuationpeakandBiotattenuationpeakappearonbothfrequencyandtemperaturedomains.Thesetwopeakschangewhiletemperatureincreases.Therelaxationpeakmovesfromlowfrequencysidetohighone，andBiotpeakmovesfromhighfrequencysidetolowone.Alsotheychangewhenfrequencyincreases.TherelaxationpeakmovestohightemperaturesideandBiotpeakmovestolowside.ItisfoundthatthecombinationofthermalrelaxationandBiotmechanismleadstoincrementofwavevelocitywithtwoinflectionpointswhenitsfrequencyrises.Forthesamereason，wavevelocitydecreasesandthenincreasesastemperaturerises.Theresultsaretestifiedbyexperimentswhicharemadebytheauthors.Somepublishedexperimentalresultsarealsowellmodeledinthisway.Keywordsrockphysics，thermalrelaxationpeak，Biotpeak，P-wavevelocity，frequencyspectrum，temperaturespectrum1前言自1956年Biot建立粘滞液体饱和孔隙介质唯象力学波动理论[1，2]以来，它在饱和多孔介质波动过程研究中一直占据着主导地位。Biot理论是在假定孔隙流体为Darcy渗流的情况下，当流体运动方向与波传播方向一致时，流体与固体骨架之间的差第23卷第18期席道瑛等.Biot理论的唯象修正对P波特性的影响•3163•异运动才引起波的衰减。表现在饱和多孔介质中存在快P波、慢P波和S波。根据文[3]的建议，可以在本构关系中引入复模量，这样就能够在Biot方程中引入其他的衰减机制。在波的衰减和速度色散方面，Biot理论给出的结果与实验结果出现了系统偏差。除了Biot机制外，文[4]提出了另一种描述流体饱和孔隙岩石中，因弹性波传播而引起的孔隙流体与固体骨架相互作用的喷射机制，这种机制是由于垂直于弹性波传播方向的细小孔隙因弹性压缩，使细小孔隙中流体向粗大孔隙挤出而形成的。喷射机制可以引起衰减和色散。文[4，5]则根据部分饱和及全饱和在喷射模式上的差异，建立了关于P波的BISQ模型，将喷射理论和Biot理论统一了起来。BISQ模型继承了Biot模型，仅有的变化就在于流体在波传播方向的压力依赖于固体和流体的位移。在Biot理论中，这一压力为一常数；而在BISQ模型中它变成与频率有关的量，即BISQ模型考虑了喷射流对流体动态压力的影...
