z-CH5比率估计与回归估计-第1、2节 (1)VIP专享VIP免费

24/12/273统计学专业必修课学分1CH5比率估计与回归估计Ratioestimate&linearregressionestimate4课时24/12/273统计学专业必修课学分2估计量的类型P26根据构造方法不同，抽样估计量有简单估计量和复杂估计量之分简单估计量/直接估计量直接以调查变量Y的样本指标作为总体目标量的估计是线性估计量(即目标量Y的样本观测值yi的线性组合)，也是无偏估计量复杂估计量/间接估计量(CH5)在调查变量Y的样本指标的基础上，再结合辅助变量X构造一个新估计量，作为总体目标量的估计量常用的：比率估计量(ratioestimator)，回归估计量(regressionestimator)是有偏的、非线性的，但是通常更有效复杂估计量有偏，但比简单估计量更有效24/12/273统计学专业必修课学分3复杂估计方法存在的意义抽样设计的目标在于提高估计的效果要实现这一目标，基本的思路有两个：——改变抽样方法——改变估计方法复杂估计与简单估计的本质区别是：——估计量的形式是否涉及到辅助变量——估计量的形式是否是线性的24/12/273统计学专业必修课学分4srs条件下n1iiyn1yxyXyR)(xXyylr)(xXyyd估计形式简单估计回归估计差值估计公式性质1：是否采用辅助变量×√√√性质2：估计量形式是否线性√×β未知时×√说明：×代表否√代表是比率估计24/12/273统计学专业必修课学分5辅助变量使用的意义样本均值作为总体均值的简单估计，具有无偏性、一致性和极大似然性等优良性质，且完全不依赖其他总体信息然而，如果有其他总体信息却不去合理地利用，这分明不符合“欲观其人、先察其友”的道理实际上，当存在与调查的主要变量高度相关的其他变量的有效信息，且这些变量的信息质量较好时，利用这些信息无疑将有助于估计精度/估计效率的提高此时，简单估计量的效果就明显逊色了本章即介绍如何利用辅助变量的信息来设计复杂估计形式，以有效地提高估计精度/估计效率24/12/273统计学专业必修课学分6CH5内容体系§5.1问题的提出重点介绍：复杂估计的概念(辅助变量)、作用、应用条件和基本符号说明§5.2srs下的比率估计重点介绍：srs下的比率估计量的定义及其性质，并比较比率估计与简单估计的效果§5.3srs下的回归估计重点介绍：srs下的回归估计量的定义及其性质，并进行回归估计与简单估计、比率估计的效果比较§5.4st下的比率估计和回归估计重点介绍：str下的比率估计量和回归估计量的定义及其性质，并进行分别估计和联合估计的比较24/12/273统计学专业必修课学分7CH5学习要求掌握基本概念调查变量与辅助变量总体比率比率估计量、回归估计量了解乘积估计、差值估计等掌握srs下的比率估计量和回归估计量的形式及性质掌握应用比率估计量和回归估计量的条件掌握str下两种估计量的基本思想，适用条件了解str下两种估计量的形式及性质24/12/273统计学专业必修课学分8§5.1问题的提出一、概念与作用二、应用条件三、基本符号说明24/12/273统计学专业必修课学分9一、概念与作用（一）相关的概念1、调查变量Y和辅助变量X2、总体比率前面的讨论只是以调查变量Y的样本信息来估计总体目标量实践中，常会涉及到两个变量的总体均值(或总体总值)之比的估计问题两个变量的总体均值(或总值)之比，即总体比率通常，分子变量为调查变量Y，分母变量为辅助变量XXYXYR对总体比率的理解1、总体比率可以有不同的内涵有时它是总体均值，比如农场量调查中，分别以Yi、Xi记第i次调查单位的产量和播种面积，则R即平均亩产统计全国货物运输量时，计算平均运距有时它是总体比例(结构相对数)，比如在人口调查中，分别以Yi、Xi记第i户60岁以上老年人数和家庭人口数，则R即60岁以上老年人口比例考察：家庭日常消费支出/总支出，家庭教育支出/总支出考察：使用网通宽带上网的家庭/所有上网家庭有时它是比例相对数，比如在人口调查中，分别以Yi、Xi记第i户家庭男性人口数和女性人口数，则R即男女性别比例)()(吨总货运量吨公里总货物周转量平均运距24/12/273统计学专业必修课学分112、比率与比例的不同(从抽样推断的角度)比例①是...