《二元一次方程组》教学设计文安县第六中学卢国刚一、教学目标1、认识二元一次方程和二元一次方程组。2、了解二元一次方程和二元一次方程组的解。3、会求二元一次方程的正整数解。二、学情分析1、七年级的学生已经掌握方程、一元一次方程的相关概念。2、七年级的学生直接经验少,理解能力差,思维形式正处在由具体形象思维而逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,很大程度上需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象的知识和概念。3、在教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,有利于学生对内容的较深层次的理解;可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究,从而掌握探究问题的方法。三、重点难点【教学重点】让学生通过观察、比较、分析、归纳二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念。【教学难点】1.理解二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的解、二元一次方程组的解的概念的形成过程.2.二元一次方程的解和二元一次方程组的解的探究方法.四、教学过程1.温故而知新引言:师:我们在小学已经学习过方程，还知道什么是方程吗？师：同学学过的方程叫什么方程？师:谁可以举个一元一次方程的例子?师：这里边的元指什么？次又是指什么？师：谁会解这个方程？有几个解？结论：一元一次方程有一个解。2、趣题导入在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?师：同学们会用一元一次方程来计算吗？应该怎样列方程？同学们讨论求解？师：那么有没有其他更直接的方法呢？题目中有几个等量关系？有几个要求的未知数？师：那既然是两个未知数，我们是不是可以设两个未知数呢？那么根据等量关系可以得出来什么方程呢？3.探究概念(1)二元一次方程的概念【问题探究】师：这两个方程和我们之前学习的方程有什么不同？师：我们再观察这两个方程有什么相同点。1：未知数的个数都是22：含有未知数的项次数是1次(强调项3：含有未知数的项是整式而不是分式(即分母不含有未知数)结论：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程：(教师板书部分课题：“二元一次方程”)【练习】请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是?并说明理由。1(1)3y-2x=z+5⑵丫+孑(3)护+y=o(4)3—2xy=1(5)4x+n=0(6)2x=1-3y(2)二元一次方程组的概念【问题探究】fX+y=2x-y=1...x=0y=1x+1=1yx=yz=x+{2x—3x=5{2x-y=0师：刚才讲的方程x+y=10和2x+y=16中的x的意义相同吗?y呢?刚才讲两个方程中,x和y的含义是分别相同的。因而，必须同时满足方程x+y=10和2x+y=16,把它们联立起来。写作：{x+y=102x+y=16结论：像这样方程组中有__2_—个未知数，含有每个未知数的项的次数都是__1__，并且一共有__2_个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组。(教师补充板书课题：“二元一次方程组”)【练习】下列哪些是二元一次方程组？并说明理由。x-3y=8{xy=6(3)二元一次方程的解问题探究】师：同学们满足于方程x+y=10的解有多少?师：对，有无数个解。请同学们把符合实际意义的X、y的值填入下表：x0123456■■■y10987654■■■师：一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。记作：技=a(教师补充板书二元一次方程是解)〔y=b师:请同学们把表中方程的解写出来师生总结:二元一次方程有无数组解(4)二元一次方程组的解【问题探究】师：同理，请同学们把满足方程2x+y=16且符合问题的实际意义的x、y的值填入下表，并把表中方程的解写出来：X0123•••6•••8y16141210•••4•••0师：同学们仔细观察不难发现『x=6y=4既是x+y=10的解，也是2x+y=16的解，也就是说是这两个方程的公共解，我们把Ix+y=lo它们叫做方程组购+y=1石的解。记作：「x=6y=4二元一次方程组中的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解（教师补充板书二元一次方程组的解）4、经典例题例1、若方程2x2m+3yn-7=0是关于x、y的二元一次方程，求m+n的值。例2、昨天，我们8个人去北陵公园玩，买门票花了34元，每张成人票5元，每张...
