北师大版七年级下第二章平行线与相交线1.如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，说明∠1=∠2的理由.理由： EF与AB相交(已知)∴∠1=∠3() AB∥CD(已知)∴∠2=∠3()∴∠1=∠2()2.如图：已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，求证：BD∥CE。证明： ∠A＝∠F（已知）∴AC∥DF（）∴∠D＝∠（）又 ∠C＝∠D（已知），∴∠1＝∠C（等量代换）∴BD∥CE（）。3.已知∠B＝∠BGD∠DGF＝∠F求证∠B＋∠F＝180°证明： ∠B＝∠BGD（已知）∴AB∥CD（） ∠DGF＝∠F；（已知）∴CD∥EF（） AB∥EF（）∴∠B＋∠F＝180°（）。4.已知：如图、BE//CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD求证：AB//CD证明： BE、平分∠ABC（已知）∴∠1=21∠ CF平分∠BCD（）∴∠2=21∠（） BE//CF（已知）∴∠1=∠2（）∴21∠ABC=21∠BCD（）即∠ABC=∠BCD∴AB//CD（）5.如图，已知：∠BCF=∠B+∠F。求证：AB//EF证明：经过点C作CD//AB∴∠BCD=∠B。（） ∠BCF=∠B+∠F，（已知）∴∠（）=∠F。（）∴CD//EF。（）∴AB//EF（）6.已知，如图，BCE、AFE是直线AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明： AB∥CD（已知）∴∠4=∠（） ∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（） ∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）7、已知：DE⊥AO于E，BO⊥AO，∠CFB=∠EDO试说明：CF∥DO证明： DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴∠DEA=∠BOA=900（） DE∥BO（））∴∠EDO=∠DOF（）又 ∠CFB=∠EDO（）∴∠DOF=∠CFB（）∴CF∥DO（））8、已知：如图2-82，DE∥BC，∠ADE＝∠EFC，求证：∠1＝∠2证明： DE∥BC（）∴∠ADE＝______（） ∠ADE＝∠EFC（）∴______＝______（）∴DB∥EF（）∴∠1＝∠2（）9、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.证明： ∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又 ∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()10、如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.ACDFBE12ADBCEF1234BAEFCD321FEDCBADABECFGHKFEDCBA证明： ∠B+∠BCD=180°(已知),∴AB∥CD().∴∠B=∠DCE（）.又 ∠B=∠D（已知）,∴∠DCE=∠D().∴AD∥BE().∴∠E=∠DFE（）.11、如图，已知：∠1=∠2，当DE∥FH时，（1）证明：∠EDA=∠HFB（2）CD与FG有何关系?证明：（1） DE∥FH(已知),∴∠EDF=∠DFH(),∴∠EDA=∠HFB().(2) ∠EDF=∠DFH(),且∠CDF=∠EDF-∠1,∠DFG=∠DFH-∠2,又 ∠1=∠2（已知）,∴CD∥FG().12、如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA.证明： AD⊥BC,EF⊥BC()∴∠EFB=∠ADB=90°()∴EF∥AD()∴∠1=∠BAD()又 ∠1=∠2()∴（等量代换）∴DG∥BA.()13、如图：已知：AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，∠1=∠3，求证：AD平分∠BAC。证明： AD⊥BCEG⊥BC于F（已知）∴AD∥EF（）∴∠1＝∠E（）∠2＝∠3（）又 ∠3＝∠E（已知）∴∠1＝∠2（）∴AD平分∠BAC（）14、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB∥CD.证明： EG⊥AB（已知）∴∠EGK=90°(),∴在ΔEGK中∠E+∠EKG=90°（），又 ∠E=30°（）∴∠EKG=600又 ∠CHF=600∴∠EKG=∠CHF∴AB∥CD.（）。15如图7，BD是∠ABC的平分线，ED∥BC，∠FED＝∠BDE,则EF也是∠AED的平分线证明 BD是∠ABC的平分线，（已知）∴∠ABD=∠DBC() ED∥BC(已知)∴∠BDE=∠DBC()∴∠ABD=∠BDE(等量代换)又 ∠FED=∠BDE（已知）∴EF∥BD()，∴∠AEF=∠ABD()∴∠AEF=∠FED(),16.如图，已知、BE平分∠ABC，∠CBE=25°，∠BED=25°，∠C=30°，求∠ADE与∠BEC的度数。17.如图，已知DE∥AB，∠EAD=∠ADE，试问AD是∠BAC的平分线吗？为什么？18.如图所示，已知AD//BC，∠DBC与∠C互余，BD平分ABCDEAEBCDFABECGHF12D∠ABC，如果∠A=1120，那么∠ABC的度数是多少？∠C的度数呢？19已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，说明CD∥FH．20、如图，已知DE//BC,CD是的∠ACB平分线，∠B=70°,∠ACB=50°,求∠EDC和∠BDC的度数。21．如图∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE与FC会平行吗?说明理由．（2）AD与BC的位置关系如何?为什么?（3）BC平分∠DBE吗?为什么．22．如图已知：E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分...
