一堂完全出乎教师意料之外的数学课从化市民乐中学邱海玉摘要：教学设计很大程度上决定了教学过程和教学效果，对于教学活动而言意义十分重大。但任何一个考虑周详的教学设计都不可能准确地预测未来实际教学活动中可能发生的一切，意外总是存在的。作为教学设计的实施环节，课堂教学实践永远是教师发挥创造性的最大舞台。下面发生在本人教学过程里的一堂课或许可以说明这一点。关键词：新课程改革课堂实录教学反思课程改革全面实施的时间只有短短的几年，但这些在课程改革的全新概念下熏陶出来的充满探索精神和活跃思维的学生们已经一改以往那种死气沉沉的感觉。他们的活力挑战着着老师的权威；他们对数学的感悟已经不仅限于课堂；他们头脑中跳动着的聪颖和智慧，充满着的不安分的细胞，会在任何一个你不经意的时刻，猝不及防地跃然而出，令你惊喜之余欣然喟叹！这份感觉我时常享受，现选择一个案例如下：义务教育课程标准实验教科书《数学》（七年级下册华东师大版）（三角形的外角和），内容主要是让学生探索并了解三角形的外角与内角的两条性质以及三角形的外角和等于360°等知识。原来的教材上也有这节课，以往多次与它相遇，都是学生在教师的引导下来完成，从没引起我的注意，没想到这次完全出乎我意料之外。这是一节下午的课，考虑到学生可能不如上午的精力旺盛，又加上初学几何，对刚入门的学生要采用数学推导说理的方法来完成，学生一定是束手无策,处理的不好想睡觉的学生会很多。为了避免为难学生，调动学生的学习积极性，我早已想好了方法。一、课堂实录让学生在准备好的练习本上画出一个ΔABC和∠ABC的一个外角。如图1所示。1ADBC图1问题在ΔABC中，三角形的外角的大小与和这个三角形内角的大小有关吗？有怎样的关系？（互补）下面探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系。请同学们拿出一张白纸，在白纸上画出如练习本上所画一个三角形（如图1），然后把∠A.∠C剪下拼到∠CBD上,使点A、C、B重合，看看会出现什么结果，把你发现的结果在合作小组上交流，结果是否一样，请各小组的中心发言人用文字语言叙述探索的结果，用双面胶在黑板上展示图形。老师引导学生归纳(用投影片)。三角形的外角的两条性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。用符号表示,则有：∠CBD=∠C+∠A，∠CBD>∠A，∠CBD>∠C。由这个试验我们得出了三角形的外角的两条性质，但是，试验会有误差，拼接有限个三角形还不足以说明所有的三角形的外角都有同样的性质。现在，我们已经学习了几何知识，请同学们想一想并讨论，如何用这些知识去证明此性质？学生讨论非常热烈，教室里很“吵”，大约过了5分钟。“老师，我想到了”，说话的是一名女学生，她长的比较胖。但性格开朗，平时有的学生取笑她时，她还说“这有什么，歌星韩红比我还胖”。她叫李碧玲，平时回答问题时，都会抢先举手，打头炮，经常还会出错。虽然我不知道她这次是否会出“乱子”，但她的积极性经常能带动全班的课堂气氛，我还是比较喜欢，我立刻向全班叫了“暂停”，全班顿时安静下来。李碧玲大步走上讲台，拿起我的三角板“唰”!麻利地画了一条线。证法一过B点作BE//AC。如图2，根据平行性质可得∠1=∠A，∠2=∠C，所以∠CBD=∠1+∠2=∠A+∠C。图2212EDBAC嘿，干脆利落，简单明了，我不禁暗暗叫绝，一阵掌声响起，说明大家明白并且认同了她的思路。“我还有一种办法”。一个清脆的女声，是平时爱动脑筋理解能力较强的女同学李银娇提出新的问题，我立刻请她上来。证法二过点A作它对边的平行线。如图3因为AE∥BC所以∠1=∠C，∠EAD=∠CBD所以∠CBD=∠1+∠CAB=∠C+∠CAB大家仍然连声称赞：“这个方法也很好”。图3经过这两位同学的“爆炒”，大家开始“头脑发热”，第三个同学“腾”地站起来，“我来，方法更简单”。证法三“我什么线也不连”，如图1因为∠CBD+∠ABC=180°，∠A+∠C+∠ABC=180°所以∠CBD＝∠A+∠C说话的是男生数学科代表李业鸿，这次和我预想的解法一样，心想真不愧是科代表，竟然跟老师想到一块。从全班学生的眼神告诉我他们由衷佩服李业鸿。“老...
