平方差公式与完全平方差公式(4 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 平方差公式与完全平方公式平方差公式：说明：相乘的两个二项式中，a 表示的是完全相同的项，+b 和-b 表示的是互为相反数的两项。所以说，两个二项式相乘能不能用平方差公式，关键看是否存在两项完全相同的项，两项互为相反数的项。熟悉公式：(5+6x)(5-6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(5+6x)(-5+6x)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(x-2y)(x+2y)中 是公式中的 a， 是公式中的 b(-m+n)(-m-n)中 是公式中的 a， 是公式中的 b（a+b+c）（a+b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b（a-b+c）(a-b-c)中 是公式中的 a， 是公式中的 b将下列各式转化成平方差形式（1） 36－x2 （2）a2－ b2 （3） x2－16y2 （4） x2y2－z2 （5） (x+2)2－9 （6）(x+a)2－(y+b)2 （7） 25(a+b)2－4(a－b)2例 1：计算下列各题1.（a+3）(a-3) 2..( 2a+3b)(2a-3b) 3. (1+2c)(1-2c) 4. (-x+2)(-x-2) 5. (a+2b)(a-2b) 6. (2x+)(2x-)例 2：计算下列各题：1、 1998×2025 2、1.01×0.99 3.（20- ）×（19- ）例 3：：计算下列各题1、（a+b）(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4) 3、(x- )(x2+ )(x+ ) 例 4：计算下列各题1、（-2x-y）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)例 5；计算下列各题1.（a+2b+c）(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3) 3.(m-n+p)(m-n-p) 完全平方公式完全平方公式： 注意不要漏掉 2ab 项熟悉公式1、a2+b2=(a+b)2 =(a-b)2 2、（a-b）2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)2 3、(a+b)2 +（a-b）2= 4、(a+b)2 --（a-b）2= 5.将下列各式转化成完全平方式形式(1)a2－4a＋4 (2)a2－12ab＋36b2 (3)25x2＋10xy＋y2(4)16a4＋8a2＋1 (5) (m＋n)2－4(m＋n)＋4 (6) 16a4－8a2＋1 （7）例 1：计算下列各题1、 2、 3、 4、5、 6、 7、 8、(0.02x+0.1y)2例 2：利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 （3）982 （4）2032例 3：（1）若 ，求 k 值。（2）若是完全平方式，求 k 值 （3）已知，求的值）、！|:~·、@\—…）（！~，$%/！;(（{.《！/…
