平方差、完全平方公式的应用(拔高类试题)(10 页)Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。 平方差公式专项练习题A 卷：基础题一、选择题1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母 a，b 表示（ ） A．只能是数 B．只能是单项式 C．只能是多项式 D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ） A．（a+b）（b+a） B．（－a+b）（a－b） C．（a+b）（b－a） D．（a2－b）（b2+a）3．下列计算中，错误的有（ ）①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2；③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4．若 x2－y2=30，且 x－y=－5，则 x+y 的值是（ ） A．5 B．6 C．－6 D．－5二、填空题5．（－2x+y）（－2x－y）=______．6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4．7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．8．两个正方形的边长之和为 5，边长之差为 2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题9．利用平方差公式计算：20×21．10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．B 卷：提高题一、七彩题1．（多题－思路题）计算： （1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n 是正整数）； （2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32025+1）－．2．（一题多变题）利用平方差公式计算：2025×2025－20252． （1）一变：利用平方差公式计算：． （2）二变：利用平方差公式计算：．二、知识交叉题3．（科内交叉题）解方程：x（x+2）+（2x+1）（2x－1）=5（x2+3）．三、实际应用题4．广场内有一块边长为 2a 米的正方形草坪，经统一规划后，南北方向要缩短 3 米，东西方向要加长 3 米，则改造后的长方形草坪的面积是多少？四、经典中考题5．（2025，泰安，3 分）下列运算正确的是（ ） A．a3+a3=3a6 B．（－a）3·（－a）5=－a8 C．（－2a2b）·4a=－24a6b3 D．（－a－4b）（a－4b）=16b2－a26．（2025，海南，3 分）计算：（a+1）（a－1）=______．C 卷：课标新型题1．（规律探究题）已知 x≠1，计算（1+x）（1－x）=1－x2，（1－x）（1+x+x2）=1－x3，（1－x）（ 1+x+x2+x3）=1－x4． （1）观察以上各式并猜想：（1－x）（1+x+x2+…+xn）=______．（n 为正整数） （2）根据你的猜想计算： ①（1－2）（1+2+22+23+24+25...
