平方差公式与完全平方公式知识点总结 乘法公式的复习 一、平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2 归纳小结公式的变式，准确灵活运用公式：位置变 化 ， _yy__2y2 符 号 变 化 ， _y_y_2y2_2y2 指 数 变 化 ， _2y2_2y2_4y4 系 数 变 化 ，2ab2ab4a2b2 换式变化，_yzm_yzm_y2zm2_2y2zmzm_2y2z22zmzmm_2y2z222zmm 增项变化，_yz_yz_y2z2_y_yz2_2_y_yy2z2_22_yy2z222 连用公式变化，_y_y_y2222_y_y44_y 逆用公式变化，_yz2_yz2_yz_yz_yz_yz2_2y2z4_y4_z 完全平方公式活用:把公式本身适当变形后再用于解题。这里以完全平方公式为例，经过变形或重新组合，可得如下几个比较有用的派生公式： 1.a22aba2b2b 2.a22aba2b2b 3.a2a22a2b2bb 4.a2a24abbb 灵活运用这些公式，往往可以处理一些特别的计算问题，培育综合运用知识的能力。例已知 ab2，ab，求 a2b2 的值。例 2 已知 ab8，ab2，求(ab)2 的值。解：(ab)2a22abb2(ab)2a22abb2(ab)2(ab)24ab(ab)24ab=(ab)2ab8，ab2(ab)XXX 例 3已知 ab4，ab5，求 a2b2 的值。解：2222aababb425 三、学习乘法公式应注意的问题 (一)、注意掌握公式的特征，认清公式中的“两数”例计算(-2_2-5)(2_2-5)分析：本题两个因式中“-5”相同，“2_2”符号相反，因而“-5”是公式(a+b)(a-b)=a2-b2中 的 a ， 而 “ 2_2” 则 是 公 式 中 的 b 例 2 计 算 (-a2+4b)2 分 析 ： 运 用 公 式(a+b)2=a2+2ab+b2 时，“-a2”就是公式中的 a，“4b”就是公式中的 b；若将题目变形为(4b-a2)2 时，则“4b”是公式中的 a，而“a2”就是公式中的 b（解略） (二)、注意为使用公式制造条件例 3 计算(2_+y-z+5)(2_-y+z+5)分析：粗看不能运用公式计算，但注意观察，两个因式中的“2_”、“5”两项同号，“y”、“z”两项异号，因而，可运用添括号的技巧使原式变形为符合平方差公式的形式例 5 计算(2+)(22+)(24+)(28+)分析：此题乍看无公式可用，“硬乘”太繁，但若添上一项（2-），则可运用公式，使问题化繁为简 (三)、注意公式的推广计算多项式的平方，由(a+b)2=a2+2ab+b2，可推广得到：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc 可叙述为：多项式的平方，等于各项的平方和，加上 每 两 项 乘 积 的 2 倍 例 6 计 算 (2_+y-3)2 解 ： 原 式 =(2_)2+y2+(-3)2+22_y+22_(-3)+2y(-3)=4_2+y2+9+4_y-2_-6y (四)、注意公式的变换，灵活运用变形公式例 7 已知：_+2y...
