第九章 二元选择模型VIP免费

第九章离散被解释变量数据计量经济学模型—二元选择模型ModelswithDiscreteDependentVariables—BinaryChoiceModel一、二元离散选择模型的经济背景二、二元LPM、Probit和Logit离散选择模型及其参数估计三、二元离散选择模型的变量显著性检验说明•在经典计量经济学模型中，被解释变量通常被假定为连续变量。•离散被解释变量数据计量经济学模型（ModelswithDiscreteDependentVariables）和离散选择模型(DCM,DiscreteChoiceModel)。•二元选择模型(BinaryChoiceModel)和多元选择模型(MultipleChoiceModel)。•本节只介绍二元选择模型。•离散选择模型起源于Fechner于1860年进行的动物条件二元反射研究。•1962年，Warner首次将它应用于经济研究领域，用以研究公共交通工具和私人交通工具的选择问题。•70、80年代，离散选择模型被普遍应用于经济布局、企业定点、交通问题、就业问题、购买决策等经济决策领域的研究。•模型的估计方法主要发展于80年代初期。一、二元离散选择模型的经济背景实际经济生活中的二元选择问题•研究选择结果与影响因素之间的关系。•影响因素包括两部分：决策者的属性和备选方案的属性。•对于单个方案的取舍。例如，购买者对某种商品的购买决策问题，求职者对某种职业的选择问题，投票人对某候选人的投票决策，银行对某客户的贷款决策。由决策者的属性决定。•对于两个方案的选择。例如，两种出行方式的选择，两种商品的选择。由决策者的属性和备选方案的属性共同决定。二、二元离散选择模型1.线性概率(LPM)模型•假设有以下二元选择模型：•(9.1)其中，Xi是包含常数项的k元解释变量，•假设在给定Xi的时候，Yi=1的概率为p，即，则在给定Xi的时候，Yi=0的概率为1-p，即。1,2,,iiiYiTXβ10iY某一事件发生某一事件不发生。；Pr(1)iiobYpXPr(0|)1iiobYpX•当(9.1)式满足时，(9.2)另外，因为Yi只取1和0两个值，其条件期望为(9.3)综合(9.2)式和(9.3)式得：(9.4)(|)0iiEX(|)iiiEYXXβ(|)1Pr(1|)0Pr(0|)10(1)iiiiiiEYobYobYpppXXX(|)Pr(1|)iiiiiEYobYpXXβX•因此，(9.1)式拟合的是当给定解释变量Xi的值时，某事件发生（即Yi取值为1）的平均概率。在(9.4)式中，这一概率体现为线性的形式，因此(9.1)式称为线性概率模型（LinearProbabilityModel，LPM）。•对于线性概率模型，可以采用普通最小二乘法进行估计，但是会存在一些问题。常见的问题和相应的解决方法如下：iXβ•(1)对(9.1)式的拟合的结果是对某一事件发生的平均概率的预测，即•但是，的值并不能保证在0和1之间，完全有可能出现大于1和小于0的情形。实际应用中，当出现的预测值大于1或小于0的情况不是太多时，如果预测值大于1，就把它看作是等于1，如果预测值小于0，就把它看作是等于0.ˆˆPr(|)iiiiYobYXXβˆiXβ•(2)由于Y是二元变量，因此扰动项也应该是二元变量，它应该服从二项分布，而不是我们通常假定的正态分布。但是，当样本足够多时，二项分布收敛于正态分布。1(1)(0)iiiiiYYXβXβ•(3)在LPM中，扰动项的方差为：因此，扰动项是异方差的。为了克服异方差，可以采用处理异方差的方法去估计模型。22()1(1)1iiiiiVarppXβXβXβXβ常数•(4)由于因变量是二元选择的结果，因此按传统线性回归模型所计算的判定系数R2不再有实际的意义。可以定义•当Y的实际预测的值大于0.5时，我们视其预测值为1；当小于0.5时，视其预测值为0。然后比较预测值与实际值是否存在差异，如果不存在差异，则认为是正确的预测。然后将正确的预测的个数与总预测个数比较，得到一个新的拟合优度的指标。2_CountR正确预测的个数总观测值个数(5)边际效应的分析•对LPM进行边际效应分析得：•因此，当解释变量是非虚拟变量时，表示的是解释变量变动一个单位时对Y取值为1的平均概率的影响。如果解释变量是虚拟变量，则表示的是虚拟解释变量取值为1和取值为0时，Y的取值为1的概率的差异。因此，LPM的边际效应是一个常数，它与解释变量取值的大小无关。(|)iiEYX...