第七章 材料的弹性与内耗VIP免费

24/12/281第七章材料的弹性与内耗P377第七章材料弹性与内耗（阻尼）性能24/12/282§7-1材料的弹性•弹性理论是机械结构设计和计算的基础。•弹性常数与物质原子间的结合力和相变有关。•弹性变形宏观定律：虎克（Hooke）定律：σ=Eε•对于剪切变形，则有：τ=Gγ•E—正弹性模量（杨氏模量）•G—剪切弹性模量24/12/283一、弹性的微观理论2r22r00rr0x)drUd(21x)drdU()r(U)r(U.rx)3(;0dr)r(dUrrrU0x2rU1f)r(Udx)r(dUdr)r(dUf000这样：位移即），）具有极小值（（，）当位移（）函数是连续的；（）假定：（所加应力。结合能；有料受到正应力作用时，根据双原子模型，当材24/12/284的强弱。表征材料原子间结合力故弹性模量可以（原子结合力）有关，模量与晶体结合能从上述推导可知：弹性克定律。推广到三维晶体即得虎因而上式为：并且是个常数，处的曲率，不依赖于在表示因则上式变为：）可忽略不计，的高次项（三次项以上则因xcons)r(Uf,x0x)r(U)drUd(x)drUd()r(Ufx)drUd(21x)drdU()r(U)r(Ux,rx0000r22r222r22r0024/12/285二、弹性模量的表征•弹性模量是度量材料弹性的尺度之一，也是弹性材料的主要指标。除E、G外，还有流体静压力压缩模量或称体模量，即•由上述讨论可知：E、G、K三者的物理意义是相同的，他们都表示产生单位应变时的应力，所以弹性模量又表示物体弹性变形的难易程度。体模量。体应变，体积压缩压力，式中KVVPVVKP24/12/286•对于各向同性材料，当某一方向受单向拉（或压）应力作用产生变形时，其横向尺寸也将发生变化，两者的关系为：12GE;)21(3EK;)1(2EG4.0~2.0)ll()aa(，存在以下关系：上述三个弹性模量之间。泊松比，一般材料的24/12/287三、弹性模量与其他物理量的关系1、熔点、硬度、弹性模量均与材料内部原子间的结合强度有关。•共价键、金属件结合的晶体，原子间结合力大，弹性常数大；•温度升高，原子间距变大，结合力下降，弹性模量减小；•ΘD上升，原子结合力增大，弹性模量增大。24/12/288•2、两相材料的综合弹性模量气孔率）（经验公式：对于含有气孔的材料，（两相应力相同）下界模量：相同，应变相同上界模量：P9P.09P.11EEEVEVE1)(VEVEE202211L2211U24/12/289§7-2弹性模量的影响因素一、温度•T↑，原子间距↑→结合力↓→弹性模量↓二、相变•相变导致材料的弹性模量出现反常的转变。•P386-387图7.6~7.7•包括第一类相变和第二类相变。24/12/2810三、固溶体•溶质的作用既可使弹性模量下降，也可使其提高，主要看其具体起到何种作用。一般来说：(1)溶质形成点阵畸变，降低弹性模量；(2)溶质阻碍位错运动和弯曲，提高弹性模量；(3)当溶质与溶剂原子的结合力大于溶剂原子的结合力时，使弹性模量提高；反之，则下降。P387-388图7.8~7.10例子24/12/2811四、弹性模量的各向异性•弹性模量是依晶体的方向而改变的。P389表7.5•多晶体材料弹性模量不依方向而改变，其量可用单晶体的弹性模量取平均值的方法计算出来。•通过冷变形（冷轧、冷拉、冷压、扭转等），且变形量很大时，由于织构的形成，将导致材料弹性模量的各向异性。•凡形成织构的材料，不论是变形织构、生长织构，还是再结晶织构，均会导致材料各向异性。•P389图7.1124/12/2812五、弹性的铁磁性反常现象（ΔE效应）•未磁化的铁磁材料，在居里温度以下的弹模量比磁化饱和状态（“正常”材料）的弹性模量低。这一现象称为弹性的铁磁性反常，又称ΔE效应。应。磁致伸缩产生的变形效mm0)ll()ll()ll(E24/12/2813§7-3弹性模量的动态法测量•弹性模量的测量方法：静态法、动态法。•静态法的测量原理：依据应力—应变曲线的弹性段，求斜率。•这种方法得到的弹性模量值与载荷大小、加载速度等有关；高温时由于蠕变的存在、脆性材料的测量均有很大困难。•动态法测量精度高、试样受力小，并且特别适合于高温及交变复杂负荷条件下工作的弹性模量的测定。•动态法与静态法弹性模量间满足以下关系：密度。等压比热，...