2018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切1/1026.1第1课时正切一、选择题1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则tanA等于()A.BCABB.ACABC.BCACD.ACBC2．在Rt△ABC中，如果各边的长度都扩大为原来的4倍，那么锐角B的正切值()A．扩大到原来的4倍B．扩大到原来的2倍C．保持不变D．缩小为原来的143．如图28－K－1，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，tanA＝12，则BC的长是()A．2B．8C．25D．45图28－K－1图28－K－24．[2017·承德一模]如图28－K－2，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tanC的值为()A.12B.55C.53D.2555．如图28－K－3，点A(2，t)在第一象限内，OA与x轴所夹锐角为α，tanα＝2，则t的值为()A．4B．3C．2D．12018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切2/10图28－K－3图28－K－46．[2017·秦皇岛一模]如图28－K－4，直线y＝34x＋3与x，y轴分别交于A，B两点，则tan∠BAO的值是()A.45B.34C.43D.547．如图28－K－5，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于点D，若BD∶CD＝3∶2，则tanB的值为()图28－K－5A.32B.23C.62D.63二、填空题8．如图28－K－6，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，则tanA的值是________.图28－K－69．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝12，tanA＝43，则AB的长为________.10．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝23，AC＝3，则tanB＝________，S△ABC＝________．2018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切3/1011．[2017·陕西模拟]已知α，β均为锐角，且tanα－33＋(tanβ－1)2＝0，则α＋β＝________°.三、解答题12．计算：(1)tan60°－3tan30°－tan260°；(2)tan260°－3tan30°＋2tan45°.13．如图28－K－7，在锐角三角形ABC中，AB＝10cm，BC＝9cm，△ABC的面积为27cm2.求tanB的值．图28－K－72018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切4/1014．如图28－K－8，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBC＝15，求AD的长．图28－K－82018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切5/1015．如图28－K－9，在△ABC中，∠C＝150°，AC＝4，tanB＝18.(1)求BC的长；(2)利用此图形求tan15°的值(精确到0.1，参考数据：2≈1.4,3≈1.7,5≈2.2)图28－K－92018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切6/1016如图28－K－10所示，定义：在Rt△ABC中，锐角α的邻边与对边的比叫做∠α的余切，记作cotα，即cotα＝∠α的邻边∠α的对边＝ACBC.根据上述角的余切定义，解答下列问题：(1)cot30°＝________；(2)若已知tanA＝34，其中∠A为锐角，试求cotA的值．图28－K－102018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切7/101．C2．C[解析]锐角B的正切值与边的长短没有关系，只与锐角B的大小有关，当边长都扩大相同的倍数时，锐角B的大小不变，所以锐角B的正切值不会发生变化．3．A[解析] tanA＝12＝BCAC，AC＝4，∴BC＝2.故选A.4．A[解析]如图，AD＝2，CD＝4，则tanC＝ADCD＝24＝12.故选A.5．A[解析]过点A作AB⊥x轴，垂足为B.在Rt△ABO中，tanα＝ABBO＝t2＝2，∴t＝4.6．B[解析]当x＝0时，y＝3，当y＝0时，x＝－4，∴直线y＝34x＋3与x，y轴的交点坐标为A(－4，0)，B(0，3)，∴OA＝4，OB＝3，则tan∠BAO＝OBOA＝34.故选B.7．[全品导学号：64642241]D8.129．15[解析]由题意，可得tanA＝BCAC＝43，BC＝12，所以AC＝9，所以AB＝AC2＋BC2＝92＋122＝15.10.33322018年秋冀教版九年级顺序上册同步练习：21.1.1正切8/1011．75[解析] tanα－33＋(tanβ－1)2＝0，∴tanα－33＝0，tanβ－1＝0，∴tanα＝33，tanβ＝1.又 α，β均为锐角，∴α＝30°，β＝45°，∴α＋β＝30°＋45°＝75°.故答案为75.12．解：(1)tan60°－3tan30°－tan260°＝3－3×33－(3)2＝－3.(2)原式＝(3)2－3×33＋2×1＝3－3＋2＝5－3.13．解：过点A作AH⊥BC于点H. S△ABC＝27，∴12×9×AH＝27，∴AH＝6. AB＝10，∴BH＝AB2－AH2＝102－62＝8，∴tanB＝AHBH＝68＝34.14．解：由题意，得AC＝BC＝6.由tan∠DBC＝DCBC＝15，得DC＝65，所以AD＝AC－DC＝6－65＝245.15．解：(1)如图，过点A作AD⊥BC，交BC的延长线于点D.2018年秋冀教...
