圆的周长教学目标1.认识圆的周长,能用滚动、绕线等方法测量圆的周长。2.在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系,理解圆周率的意义及圆周长的计算方法。3.能正确地计算圆的周长,能运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。4.结合圆周率的学习,对学生进行爱国主义教育。教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点:深入理解圆周率的意义。教学准备:电脑课件,直径分别是3、4、6厘米的圆形纸片以及直尺、绸带,测量结果记录表等。教学过程:一、创设情境,合理猜想(一)认识周长123公园路线图师:上星期六,叶老师带着侄儿小明到公园玩,来到公园入口处,公园里有圆形和正方形两条路线,我在入口处等,让小明选择一条路线能尽快回到我身边,你们觉得小明会选择哪条路线?(圆形)为什么?生:小明会选择圆形路线,因为圆形路线比正方形路线短。1.回忆正方形的周长师:正方形路线的长度就是正方形的的什么?什么是正方形的周长?2.认识圆的周长师:圆形路线的长度就是圆的什么?(板书:圆的周长)什么是圆的周长?<课件演示>师:和老师一起用手指一指屏幕上这个圆的周长。(二)合理猜想1.讨论圆的周长与其直径的关系课件显示:师:在这个图形中,圆形和正方形有什么相同之处?(边长=直径)有什么不同之处?(圆周长<正方形周长)a师:如果这个正方形的边长是a,它的周长是多少?生1:4a。师:也就是说,正方形的周长是边长的几倍?生:正方形的周长是边长的4倍。师:可见,正方形的周长和它的什么有关?(边长)师:那么圆的周长又和它的什么有关?(直径/点出直径)师:圆的周长和直径有怎样的倍数关系?(如果学生说3.14,教师:你能不能利用这副图探究出3倍左右)下面,请4人小组利用作业纸1上的图形进行合理的猜想。(板书:猜想)(学生小组探究,教师参与讨论,指导二等分、四等分)反馈汇报:(2倍多或3倍左右,实物台汇报,也可以指着屏幕汇报)师:刚才我们通过将圆的周长二等分或四等分,从而推测出了圆的周长是直径的2倍多或者说是直径的3倍左右。那么究竟是多少倍呢?我们可以通过实际测量和计算加以验证。(板书:验证)二、探索验证,得出公式(一)讨论测量方法1.提出问题师:我们都知道圆的周长是一条曲线,可以怎样用工具测量呢?(要区别公式计算)(学生思考)2.反馈:(基本情况)(1)“滚动法”——把实物圆沿直尺滚动一周;4(2)“绕绳法”——用绸带缠绕实物圆一周并打开。(如果有学生说利用“直径×3.14”计算,则教师可说:“你这是利用公式计算圆的周长,现在我们要做的工作是利用工具测量出圆的周长和直径,然后求出周长与直径的比值,从而说明我们猜想的准确度,进而研究3.14的由来。”)(3)课件演示3.小结各种测量方法(板书:化曲为直)(二)分组测算1.明确要求:师:同学们手里有1号、2号、3号三个圆形,接下来我们开始4人小组合作学习。要求:①选择合适的测量方法,实际测量出这三个圆形的周长、直径并计算它们的倍数关系。②将测量和计算结果填入作业纸2的表格中。③为了节约时间,老师建议三人负责测量,一人记录并计算,计算时可以用计算器。作业纸2测量对象圆的周长(C)(厘米)圆的直径(d)(厘米)周长与直径的比值()(商保留两位小数)1号2号3号2.生利用学具动手操作,师巡视指导、收集信息。(请小组长负责将本小组的活动停下来)3.集体反馈,分析数据(选取3~4组实验结果,实物展示台演示)师:分析测量结果,你们有什么发现?(周长是直径的3倍左右)其它小组有没有不同意见?(误差分析:误差总是存在的,但是我们要规范操作把误差控制在最小的限度。)(三)课件验证师:刚才我们测算的三个圆都保留了一位小数,如果保留的位数多几位是不是求得的商会更准确些呢?请看大屏幕!(课件进行验证/先出示两个特殊的圆)师:可见,圆的周长除以直径总是3.14159……,事实上,这个倍数是一个常数。师:这个倍数通常被人们叫做什么,用什么表示呢?请同学们打开书本第57页自学。(学生汇报,教师板书:圆周率,用希腊字母π表示,c/d=л。)(四)介绍数学文化(配音/课件)中国古代数学家对找出π值做出了巨大的贡献。5南北...