圆一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，直线l与圆O的位置关系是(C）(第1题图)A.相交B.相切C.相离D.不能确定2．圆锥的底面直径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为(A）A.36πB.48πC.72πD.144π3．如图几何体的俯视图是(D）(第3题图)4．如图，在⊙O中圆心角∠BOC＝78°，则圆周角∠BAC的大小为(C）A.156°B.78°C.39°D.12°(第4题图)(第5题图)5．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，则这个几何体的主视图是(A）6．如图，在⊙O中，弦AB＝8，OC⊥AB，垂足为点C，且OC＝3，则⊙O的半径(A）(第6题图)A.5B.10C.8D.67．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.其中正确的个数是(D）(第7题图))A.1个B.2个C.3个D.4个8．如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A，B，C，D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形．若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)(D）(第8题图)A.26πrhB.24rh＋πrhC.12rh＋2πrhD.24rh＋2πrh9．如图，AB是⊙O的直径，弦BC＝2cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3)，连结EF，当△BEF是直角三角形时，t(s)的值为(D）A.74B.1C.74或1D.74或1或94(第9题图)(第10题图)10．如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB＝60°，设OP＝x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是(D）二、填空题(每小题4分，共24分)11．如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD于点M，AM＝8，BM＝2，则CD的长为__8__．(第11题图)12．直径为10cm的⊙O中，弦AB＝5cm，则弦AB所对的圆周角是30°或150°．13．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置)，继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要__54__个小立方块．(第13题图)(第14题图)14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其主视图如图．⊙O与矩形ABCD的边BC，AD分别相切和相交(E，F是交点)，已知EF＝CD＝8，则⊙O的半径为__5__．15．在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)，B(－6，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA＝45°时，点C的坐标为(0，12)或(0，－12)．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝43.若动点D在线段AC上(不与点A，C重合)，过点D作DE⊥AC交AB边于点E.(第16题图)(1)当点D运动到线段AC中点时，DE＝3．(2)点A关于点D的对称点为点F，以FC为半径作⊙C，当DE＝32或332时，⊙C与直线AB相切．三、解答题(本题有8小题，共66分)17．(本题6分)如图，四边形ABCD是矩形，用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法，保留作图痕迹)．连结QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条．(第17题图)解：如解图所示．发现：DQ＝AQ或者∠QAD＝∠QDA等等．(第17题图解)18．(本题6分)如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC，BC＝43，以A为圆心，2为半径作⊙A，试问：直线BC与⊙A的关系如何？并证明你的结论．(第18题图)(第18题图解)解：作AE⊥BC，垂足为点E， AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝30°. BC＝43，∴BE＝12BC＝23.可得AE＝2，又 ⊙A半径为2，∴⊙A与BC相切．19．(本题6分))如图，已知⊙O中直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，OD＝30cm.求直径AB的长．(第19题图)解： ∠A＝30°，OC＝OA，∴∠ACO＝∠A＝30°，∴∠COD＝60°. DC切⊙O于C，∴∠OCD＝90°，∴∠D＝30°. OD＝30cm，∴OC＝12OD＝15cm，∴AB＝2OC＝30cm.20．(本题8分)如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E，F，G，且AB∥CD，BO＝6cm，CO＝8cm.(第20题图)(1)求证：BO⊥CO.(2)求BE和CG的长．解：(1)证明： AB∥CD，∴∠ABC＋∠BCD＝18...
