2019届高考数学命题比赛试卷28_含答案VIP专享VIP免费

2019年高考模拟试卷数学卷（理）考试时间：120分钟满分：150分选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集UR，集合3|xxA，}2log{2xxB，则BACU（）A．13xxB．}3{xxC．}43{xxD．}30{xx（原创）2．已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，则该几何体的体积是（）A．2B．4C．6D．123．命题“]1,2[x，02ax恒成立”为真命题的一个充分不必要条件是（）A．4aB．4aC．5aD．5a（改编）4．无穷等差数列}{na的前n项和为nS，其中*Nn，则下列命题不正确．．．的是（）A．若0na，则nS0B．若nS0，则0naC．若0na，则}{nS是单调递增数列D．若}{nS是单调递增数列，则0na5．设函数21(),()(,,0)fxgxaxbxabRax，若()yfx的图象与()ygx图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)AxyBxy，则下列判断正确的是（）A．当0a时，12120,0xxyyB．当0a时，12120,0xxyyC．当0a时，12120,0xxyyD．当0a时，12120,0xxyy6．已知1xy，且220y，则yxyx2422的最小值为（）A．4B．29C．22D．24（改编）4俯视图2（第4题）22侧视图正视图（第2题图）7．已知集合22{(,)|1}Mxyxy，若实数,满足：对任意的(,)xyM，都有(,)xyM，则称(,)是集合M的“和谐实数对”．则以下集合中，存在“和谐实数对”的是（）A．}4|),{(B．}4|),{(22C．}44|),{(2D．}4|),{(228．已知1F，2F是双曲线C：)0,0(12222babyax的左、右焦点，4||21FF，点A在双曲线的右支上，线段1AF与双曲线左支相交于点B，ABF2的内切圆与边2BF相切于点E．若||2||12BFAF，22||BE，则双曲线C的离心率为（）A．22B．2C．3D．2（改编）非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知圆04222myxyxC：，则其圆心坐标是_________，m的取值范围是___________．（原创）10．已知)cos(sin212cos，则cossin，sin2．（根据2016届嵊州市高三上期末试卷第9题改编）11．知函数21,0,=1,0,xxfxxx=21xgx，则2fg=，gfx的值域为．12．正项等比数列}{na的前n项和为nS，若)(412312nnaaaS，且27321aaa，则5a___________．13．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BB1的中点，则直线MC与平面1ACD所成角的正弦值为___________．（根据2015年浙江省数学竞赛第3题改编）EOxy1F2FAB（第8题图）BACD1B1A1C1DM（第13题图）14．设Rm，实数yx,满足.0623,0632,yxyxmy，若182yx，则实数m的取值范围是___________．（根据2016届金丽衢十二校第一次联考第6题改编）15．已知向量,ab的夹角为3，6ba，向量ca，cb的夹角为23，23ca，则a与c的夹角为__________，ac的最大值为．（根据2015年浙江省高中数学竞赛16题改编）三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本题满分14分）在ABC中，角CBA,,所对的边分别为cba,,，已知cos(cos3sin)cos0CAAB．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若2ca，求b的取值范围．（根据慈溪中学2016届高三上期中试卷16题改编）17．（本题满分15分）如图，已知长方形ABCD中，1,2ADAB，M为DC的中点．将ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM．（Ⅰ）求证：BMAD；（Ⅱ）若)10(DBDE，当二面角DAME大小为3时，求的值．A（第17题图）18．（本题满分15分）已知函数cbxaxxf2)(，当1x时，1)(xf恒成立．（Ⅰ）若1a，cb，求实数b的取值范围；（Ⅱ）若abxcxxg2)(，当1x时，求)(xg的最大值．（原创）19．（本题满分15分）设点P是椭圆14:221yxC上任意一点，过点P作椭圆的切线，与椭圆)1(14:22222ttytxC交于BA,两点．（Ⅰ）求证：PBPA；（Ⅱ）OAB的面积是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．（原创）20．（本题满分15分）正项数列}{na满足121223nnnnaaaa，11a．（Ⅰ）求2a的值；（Ⅱ）证明：对任意的*Nn，12nnaa；（Ⅲ）记数列}{na的前n项和为nS，证明：对任意的*Nn，32121nnS．（根据宁波效实中学2015届高考模拟测试卷20题改编）BAOyxP（第19题图）2019年高考模拟试卷数学（理）参考答案和评分标准一、选择题：本题考查基本知识和基本运算。每小题5分，满分40分．1．D【命题意图】考查集合、交集、...