2019年高考模拟试卷理科数学测试卷（本卷满分150分考试时间120分钟）参考公式：球的表面积公式柱体的体积公式S=4πR2V=Sh球的体积公式其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高V=34πR3台体的体积公式其中R表示球的半径V=31h(S1+21SS+S2)锥体的体积公式其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V=31Shh表示台体的高其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（原创）1．设集合2{|1,R}Myyxx，{|1,R}Nyyxx，则MN（）A．2,1B．)2,1(),1,0(C．1,0D．,1（原创）2．命题p：存在023,10200xxx成立，则p为（）A．023,12xxxB．023,12xxxC．023,12xxxD．023,12xxx（原创）3．若2sinsin...sin777nnS（nN），则在10021,,,SSS中，值为零的个数是（）A．13B．14C．15D．16（改编）4．已知等比数列na的前n项和为nS，则下列一定成立的是（）A．若05a，则02015aB．若05a，则02015SC．若06a，则02016aD．若06a，则02016s（原创）5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）3444侧视图俯视图正视图A．64B．72C．80D．112（改编）6．过平面区域202020xyyxy内一点P作圆22:1Oxy的两条切线，切点分别为BA,，记APB，则当最小时cos的值为（）A．9510B．1920C．910D．12（改编）7．设双曲线22221xyab(0,0)ab的右焦点为F，过点F与x轴垂直的直线l交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为P，设坐标原点为O，若OPmOAnOB(,)mnR，且29mn，则该双曲线的渐近线为（）A．34yxB．24yxC．12yxD．13yx（改编）8．若函数2()fxxaxb有两个零点21,xx，且1235xx，那么(3),(5)ff（）A．只有一个小于1B．都小于1C．都大于1D．至少有一个小于1非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，第9到12题每小题6分，第13到15题每小题4分，满分36分．（原创）9．已知)sin(5cos2sin，则_______tan，_______cossin．（原创）10．设O是非直角ABC的外接圆圆心，cba,,分别为角CBA,,对应的边，32,6ba，23cosB，则_______sinC，_______BCAO．（原创）11．已知函数0,20,log)(31xxxxfx，若1)(af，则实数a的取值范围是，若1))((aff，则实数a的取值范围是．（原创）12．过抛物线xy42的焦点F作两条互相垂直的弦CDAB,_______11CDAB,_______11BFAF．（改编）13．若实数yx,满足1422xyyx，则yx2的最大值为_______．（改编）14．如图，矩形ABCD中，2ABAD，E为边AB的中点，点，将ADE沿直线DE翻折成1ADE，若M为线段1AC的中则在ADE翻折过程中，下面四个选项中正确的是_______．(填写所有的正确选项)（1）||BM是定值；（2）点M在某个球面上运动；（3）存在某个位置，使1DEAC；（4）恒有//MB平面1ADE；（原创）15．ABC中，52,5ACAB,BC上的高4AH，ACyABxAH,则_______yx．三、解答题：本大题共5小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．（原创）16．（本小题满分14分）已知向量)2cos,2sin3(),1,2(cos2xxnxm，设函数1)(nmxf.（1）若[0,]2x，11()10fx，求cosx的值；（2）在ABC中，角CBA,,的对边分别是cba,,，且满足2cos23bAca，求)(Bf的取值范围．（原创）17．（本小题满分15分）如图，平面ABCD平面ABE，四边形ABCD是边长为2的正方形，F为CE上的点，且BF平面ACE．（1）求证AE平面BCE；33？若（2）设AEEB，是否存在，使二面角BACE的余弦值为存在，求的值；若不存在，说明理由．（原创）18．（本小题满分15分）椭圆已知中心在原点O的椭圆左，右焦点分别为21,FF，)0,1(2F，且过点3(1,)2．CDEBAFDABCA1EMxyF1F2OAB（1）求椭圆的方程；（2）过2F的直线l与椭圆交于不同的两点BA,，则ABF1的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．（改编）19.（本小题满分15分）已知数列}{na的前n项和记为nS，且满足)(2*NnnaSnn．（1）求21,aa的值，并证明：数列}1{na是等比数列；（2）证明：231213221naaaaaannn．（改编）20．（本小题满分15分）已知二次函数2()fxxaxb（,abR）（1）当6a时，函数()fx定义域和值域都是]2,1[b，求b的值；（2）若函数()fx在区间(0,1)上有两个...
