离散数学邓辉文课后习题答案离散数学邓辉文课后习题答案【篇一：洪帆《离散数学基础》(第三版)课后习题答案】列举下列集合的元素(1)小于20的素数的集合(2)小于5的非负整数的集合(3){i|i?i,i2?10i?24?0且5?i?15}答：(1){1,3,5,7,11,13,17,19}(2){0,1,2,3,4}(3){5,6,7,8,9,10,11}2、用描述法表示下列集合(1){a1,a2,a3,a4,a5}答：{ai|i?i,1?i?5}(2){2,4,8,}答：{2i|i?n}(3){0,2,4,100}答：{2i|i?z,0?i?50}3、下面哪些式子是错误的？(1){a}?{{a}}答：正确(2){a}?{{a}}答：错误(3){a}?{{a},a}答：正确(4){a}?{{a},a}答：正确4、已给s?{2,a,{3},4}和r?{{a},3,4,1}，指出下面哪些论断是正确的？哪些是错误的？(1){a}?s错误(2){a}?r正确(3){a,4,{3}}?s正确(4){{a},1,3,4}?r正确(5)r?s错误(6){a}?s正确(7){a}?r错误(8)??r正确(9)??{{a}}?r正确(10){?}?s错误(11)??r错误(12)??{{3},4}正确5、列举出集合a,b,c的例子，使其满足a?b，b?c且a?c答：a?{a}，b?{{a}}，显然a?b，c?{{{a}}}，显然b?c，但是a?c。6、给出下列集合的幂集(1){a,{b}}答：幂集{?,{a},{{b}},{a,{b}}(2){?,a,{a}}答：幂集{?,{?},{a},{{a}},{?,a},{?,{a}},{a,{a}},{?,a,{a}}}答：2a?{?,{a}}22?{?,{?{}}a,{{?}a},{,{}}}8、设a?{a1,a2,a,a8}由b17和b31所表示的a的子集各是什么？应如何表示子集{a2,a6,a7}和{a1,a3}答：b17?b00010001?{a4,a8}b31?b00011111?{a4,a5,a6,a7,a8}{a2,a6,a7}?b01000110?b70，{a1,a3}?b10100000?b1609、设u?{1,2,3,4,5}，a?{1,4}，b?{1,2,5}，c?{2,4}，确定集合：(1)a?b?(2)(a?b)?c?(3)a?(b?c)(4)(a?b)?(a?c)(5)(a?b)?(6)a??b?(7)(b?c)?(8)b??c?(9)2a?2c(10)2a?2c答：(1)b??{3,4}，a?b??{4}(2)a?b?{1}，c??{1,3,5}，(a?b)?c??{1,3,5}(3)b?c?{2}，a?(b?c)?{1,2,4}(4)a?b?{1,2,4,5}，a?c?{1,2,4}，(a?b)?(a?c)?{1,2,4}(5)(a?b)??{2,3,4,5}(6)a??{2,3,5}，a??b??{2,3,4,5}(7)b?c?{1,2,4,5}，(b?c)??{3}(8)b??{3,4}，c??{1,3,5}，b??c??{3}(9)2a?{?,{1},{4},{1,4}}，2c?{?,{2},{4}{2，，4}}，2a?2c?{{1},{1,4}}(10)2a?2c?{?,{4}}10、给定自然数集n的下列子集：a?{1,2,7,8}，b?{i|i2?50}，c?{i|i可被3整数，0?i?30}d?{i|i?2k,k?z,0?k?6}求下列集合：(1)a?(b?(c?d))答：b?{1,2,3,4,5,6,7}，,d?{1,2,4,8,16,32,64}c?{0,3,6,9,12,15,18,21，a?(b?(c?d2))?{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1224,,1257,,1360,,138,,64}(2)a?(b?(c?d))??(3)b?(a?c)解：a?c?{0,1,2,3,6,7,8,9,12,15,18,21,24,27,30}，b?(a?c)?{4,5}(4)(a??b)?d解：a??b?b?a?{3,4,5,6}，(a??b)?d?{1,2,3,4,5,6,8,16,32,64}11、给定自然数集n的下列子集a?{n|n?12}，b?{n|n?8}，c?{n|n?2k,k?n}，d?{n|n?3k,k?n}e?{n|n?2k?1,k?n}将下列集合表示为由a,b,c,d,e产生的集合：(1){2,4,6,8}(2){3,6,9}(3){10}(4){n|n?3或n?6或n?9}(5){n|n是偶数且n?10或n是奇数且n?9}(6){n|n是6的倍数}答：a?{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}，b?{1,2,3,4,5,6,7,8}c?{2,4,6,8,}，d?{3,6,9,12,}，e?{1,3,5,7,}{2,4,6,8}?b?c{3,6,9}=a?d{10}=((a?b)?d)?e(4){n|n?3或n?6或n?9}?{3}?{6}?{9,10,11,12,}{3,6,9,10,11,12,}?(a?d)?b?(5){2,4,6,8,10,11,13,15,}?((a?e)?(e?b))?((a?d)?b)(6){n|n是6的倍数}?{6,12,18,24,30}?c?d12、判断以下哪些论断是正确的，哪些论断是错误的，并说明理由。(1)若a?a，则a?a?b答：正确，根据集合并的定义(2)若a?a，则a?a?b答：显然不正确，因为根据集合交运算的定义，必须a同时属于a和b(3)若a?a?b，则a?b答：正确(4)若a?b，则a?b?b答：错误(5)若a?b，则a?b?a答：正确(6)若a?a，则a?a?b答：错误(7)若a?a，则a?a?b答：正确13、设a,b,c是任意的集合，下述论断哪些是正确的？哪些是错误的？说明理由(1)若a?b?a?c，则b?c答：不正确，反例，设a??，则不论b,c是什么集合，都有a?b?a?c??，但显然b,c不一定相等。(2)当且仅当a?b?b，有a?b；答：正确，证明如下：若a?b?b，则对?a?a，有a?a?b?b，则有a?b，因此有a?b。反之，若a?b，则a?b?b显然成立。(3)当且仅当a?b?a，有a?b答：正确，证明如下：若a?b?a，则对?a?a，因此a?a?b，则a?b，则有a?b。若a?b，则?a?a，有a?b，因此由a?a，可以得...
