离散数学答案(尹宝林版)第一章习题解答 VIP免费

推荐精选第一章命题逻辑习题与解答⒈判断下列语句是否为命题，并讨论命题的真值。⑴2x3=0。⑵前进！⑶如果8+7>20，则三角形有四条边。⑷请勿吸烟！⑸你喜欢鲁迅的作品吗？⑹如果太阳从西方升起，你就可以长生不老。⑺如果太阳从东方升起，你就可以长生不老。解⑶,⑹,⑺表达命题，其中⑶,⑹表达真命题，⑺表达假命题。⒉将下列命题符号化：⑴逻辑不是枯燥无味的。⑵我看见的既不是小张也不是老李。⑶他生于1963年或1964年。⑷只有不怕困难，才能战胜困难。⑸只要上街，我就去书店。⑹如果晚上做完了作业并且没有其它事情，小杨就看电视或听音乐。⑺如果林芳在家里，那么他不是在做作业就是在看电视。⑻三角形三条边相等是三个角相等的充分条件。⑼我进城的必要条件是我有时间。⑽他唱歌的充分必要条件是心情愉快。⑾小王总是在图书馆看书，除非他病了或者图书馆不开门。解⑴p：逻辑是枯燥无味的。“逻辑不是枯燥无味的”符号化为p。⑵p：我看见的是小张。q：我看见的是老李。“我看见的既不是小张也不是老李”符号化为qp。⑶p：他生于1963年。q：他生于1964年。“他生于1963年或1964年”符号化为pq。⑷p：害怕困难。q：战胜困难。“只有不怕困难，才能战胜困难”符号化为qp。⑸p：我上街。q：我去书店。“只要上街，我就去书店”符号化为pq。⑹p：小杨晚上做完了作业。q：小杨晚上没有其它事情。r：小杨晚上看电视。s：小杨晚上听音乐。“如果晚上做完了作业并且没有其它事情，小杨就看电视或听音乐”符号化为srqp。⑺p：林芳在家里。q：林芳做作业。r：林芳看电视。推荐精选“如果林芳在家里，那么他不是在做作业就是在看电视”符号化为rqp。⑻p：三角形三条边相等。q：三角形三个角相等。“三角形三条边相等是三个角相等的充分条件”符号化为qp。⑼p：我进城。q：我有时间。“我进城的必要条件是我有时间”符号化为pq。⑽p：他唱歌。q：他心情愉快。“他唱歌的充分必要条件是心情愉快”符号化为qp。⑾p：小王在图书馆看书。q：小王病了。r：图书馆开门。“小王总是在图书馆看书，除非他病了或者图书馆不开门”符号化为(qr)p，或者(qr)p。也可符号化为(qr)p，或者(qr)p。⒊列出除，，，，之外的所有二元联结词的真值表。解共有16个二元联结词，记除，，，，之外的二元联结词为1121,,,。pqqp1qp2qp3qp4qp5qp600000001010001101001100011001010pqqp7qp8qp9qp10qp110011111010011110110111101001⒋求下列公式在真值赋值(p1/1,p2/1,p3/0,p4/0)下的值：⑴)(321ppp⑵))()(()(4321321ppppppp⑶)))((()(4321321ppppppp(4)(p2p1)(p3p4)⑸)()(4231pppp⑹421321)(pppppp(7)(p1p3)(p2p4)解记真值赋值(p1/1,p2/1,p3/0,p4/0)为v。推荐精选⑴1)01(1))((321pppv。⑵1))00()11(()011()))()(()((4321321pppppppv⑶))))((()((4321321pppppppv1)0)0)11(((0)11(。(4)v((p2p1)(p3p4))=(11)(00)=01=1。⑸0)01()01())()((4231ppppv。⑹101)101(1))((421321ppppppv。(7)v((p1p3)(p2p4))=(10)(10)=00=0。5.用真值表判断以下公式是不是永真式、永假式、可满足式。(1)(pr)((qr)(pqr))(2)ppp)((3)(pq)((pq)p)(4)))()(())((rpqprqp(5)rrqrpqp)()()((6)p(pq)(7)))(()(pqpqp解(1)将(pr)((qr)(pqr))记为A。pqrprqrpqpqr(qr)(pqr)A000110111001110111010101011011111111100011001101111111推荐精选110001011111111111(pr)((qr)(pqr))是永真式。(3)将(pq)((pq)p)记为A。pqpqqpq(pq)pA0011100011010010011111110011(pq)((pq)p)是非永真的可满足式。(6)pqppq(pq)p(pq)001100011100100010110100p(pq)是永假式。解(1),(2),(4),(5),(7)是永真式，(6)是永假式，(3)是非永真的可满足式。6.指出满足下列公式的所有真值赋值。(1))()(rpqp(2)))((qprqp(3))()(rqrprp...