百度文库，精选习题试题习题，尽在百度【2018年高考考纲解读】(1)中心在坐标原点的椭圆的标准方程与几何性质，B级要求；(2)中心在坐标原点的双曲线的标准方程与几何性质，A级要求；(3)顶点在坐标原点的抛物线的标准方程与几何性质，A级要求；曲线与方程，A级要求.（4）有关直线与椭圆相交下的定点、定值、最值、范围等问题.【重点、难点剖析】1．圆锥曲线的定义(1)椭圆：|MF1|＋|MF2|＝2a(2a>|F1F2|)；(2)双曲线：||MF1|－|MF2||＝2a(2a<|F1F2|)．2．圆锥曲线的标准方程(1)椭圆：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)(焦点在x轴上)或y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)(焦点在y轴上)；(2)双曲线：x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)(焦点在x轴上)或y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)(焦点在y轴上)．3．圆锥曲线的几何性质(1)椭圆：e＝ca＝1－b2a2；(2)双曲线：①e＝ca＝1＋b2a2.②渐近线方程：y＝±bax或y＝±abx.4．求圆锥曲线标准方程常用的方法(1)定义法(2)待定系数法①顶点在原点，对称轴为坐标轴的抛物线，可设为y2＝2ax或x2＝2ay(a≠0)，避开对焦点在哪个半轴上的分类讨论，此时a不具有p的几何意义；②中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，椭圆方程可设为x2m＋y2n＝1(m＞0，n＞0)；双曲线方程可设为x2m－y2n＝1(mn＞0)．这样可以避免讨论和繁琐的计算．5．求轨迹方程的常用方法百度文库，精选习题试题习题，尽在百度(1)直接法：将几何关系直接转化成代数方程；(2)定义法：满足的条件恰适合某已知曲线的定义，用待定系数法求方程；(3)代入法：把所求动点的坐标与已知动点的坐标建立联系；注意：①建系要符合最优化原则；②求轨迹与“求轨迹方程”不同，轨迹通常指的是图形，而轨迹方程则是代数表达式；③化简是否同解变形，是否满足题意，验证特殊点是否成立等.6．有关弦长问题有关弦长问题，应注意运用弦长公式；有关焦点弦长问题，要重视圆锥曲线定义的运用，以简化运算．(1)斜率为k的直线与圆锥曲线交于两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则所得弦长|P1P2|＝1＋k2|x2－x1|或|P1P2|＝1＋1k2|y2－y1|.(2)弦的中点问题有关弦的中点问题，应灵活运用“点差法”来简化运算．7．圆锥曲线中的最值(1)椭圆中的最值F1，F2为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，B为短轴的一个端点，O为坐标原点，则有①|OP|∈[b，a]；②|PF1|∈[a－c，a＋c]；③|PF1|·|PF2|∈[b2，a2]；④∠F1PF2≤∠F1BF2.(2)双曲线中的最值F1，F2为双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线上的任一点，O为坐标原点，则有①|OP|≥a；②|PF1|≥c－a.8．定点、定值问题定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的一个点、一个值，就是要求的定点、定值．化解这类问题的关键就是引进变的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．百度文库，精选习题试题习题，尽在百度9．解决最值、范围问题的方法解决圆锥曲线中最值、范围问题的基本思想是建立目标函数或建立不等关系，根据目标函数或不等式求最值、范围，因此这类问题的难点，就是如何建立目标函数和不等关系．建立目标函数或不等关系的关键是选用一个合适的变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题，这个变量可以是直线的斜率、直线的截距、点的坐标等，要根据问题的实际情况灵活处理.【题型示例】题型1、圆锥曲线的定义与标准方程【例1】【2017课标3，文11】已知椭圆C：22221xyab，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线20bxayab相切，则C的离心率为（）A．63B．33C．23D．13【答案】A【变式探究】【2016高考浙江文数】已知椭圆C1：22xm+y2=1(m>1)与双曲线C2：22xn–y2=1(n>0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（）A．m>n且e1e2>1B．m>n且e1e2<1C．m1D．m
