离散数学(一)练习题与答案 VIP免费

1一、判断题（正确√，错误×）1-5题：××××√6-10题：××√√√11-15题：××√×√16-17题：√×二、单项选择题1AC2C3C4.B5A6B7B8C9B10B11D12A13C14C三、填空题1┐Q→P或┐P→Q，Q→P2AB｛{a,b},{a},{b},{c}｝，AB｛｛c｝｝，AB｛{a,b}｝，AB｛{a,b},{a},{b}｝。3．{}Φ，{,{}}{Φ,{Φ}}，{,{}}{}{{Φ}}，{}{Φ}。4．A={1,2,3,……,12}，R是A上的整除关系，子集B={2,4,6}。则B的最大元是：无，最小元是：2，极大元是：4，6，极小元是：2，上界是：12，下界是：2，上确界是：12，下确界是：2。5.ggg6R,T7.略8．极大元：{a,b},{b,c}，最大元：无，上界：{a,b,c}，下确界：Φ。2一、判断题（正确√，错误×）()1．设A，B，C为任意的命题公式，若ACBC,则AB。()2．公式PQ是合取范式，不是析取范式。()3．公式()()PQPQ与公式()PQR等价。()4．()(()())()()()()xAxBxxAxxBx。()5．谓词公式()()((,)(,))xyPxyQyz中，x,y是约束变元，z是自由变元。()6．对谓词公式()(()(,))(,)xPyQxyRxy中的自由变元进行代入后得到公式()(()(,))(,)xPzQxzRxy。()7．对谓词公式()(()(,))(,)xPxQxyRxy中的约束变元进行换名后得到公式()(()(,))(,)yPyQyyRxy。()8．{}{,{}}，且{}{,{}}。()9．对任意的集合A,B,C,D.若,ACBD，则ABCD。()10．设A,B,C是任意的集合，则()()()ABCABAC。()11．集合A={a,b,c}上的任何二元关系R都不可能既是对称的，又是反对称的。()12．若R和S是集合A上的任意的两个反自发的关系，则R○S也是反自反的。()13．设是一个偏序集合，若最大成员存在，则该最大成员必然是极大成员。()14．R是等价关系一定是相容关系，反之亦然。()15．当X和Y都是有限集合时，若f:X→Y是单射函数，则|X|≤|Y|。()16．设N是自然数集合，f:N→N,且f(j)=j2+2,则f是单射函数。()17．设X={1,2,3,4},f是X上的关系且f={<1,4>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<4,4>}，则f是函数。二、单项选择题1．给定命题公式()PQR，则它的成真指派为()，成假指派为()。A．111,011,100,101,110B.111,011C.000,010,001D.0002．给定命题公式：()()PQPR与之等价的是()。A．()PQRB.()PQR3C.()PQRD.()PQR3．命题：“所有马都比某些牛跑得快”的符号化公式为()。假设：H(x)：x是马；C(x)：x是牛；F(x,y)：x跑得比y快。A.()(()()(()(,)))xHxyCyFxyB.()(()()(()(,)))xHxyCyFxyC.()(()()(()(,)))xHxyCyFxyD.()()(()(()(,)))yxHxCyFxy4．给定命题公式：()(())xAxB与之等价的公式是()。A．()()xAxBB.()()xAxBC.()()BxAxD.()()BxAx5．对任意的集合A,B,C,下述论断正确的是（）。A．若,ABBC，则AC.B.若,ABBC，则AC.C.若,ABBC，则AC.D.若,ABBC，则AC.6．下列选项错误的是（）。A.B.C.{}D.{}7．设A={1,{1}},P(A)为A的幂集，下列选项错误的是（）。A．{1}()PAB.{1}()PAC.{{1}}()PAD.{{1}}()PA8．集合A={1,2,3,6},A上的整除关系具有的性质是（）A．自反的，对称的，可传递的B.反自反的，对称的，可传递的C.自反的，反对称的，可传递的D.反自反的，反对称的，可传递的9．关系R的关系矩阵1010010100100001RM,则关系R具有的性质是()。A．自反的，对称的，可传递的B．自反的，反对称的，可传递的C．自反的，对称的4D．都不是10．函数的复合运算满足（）。A．交换律B.结合律C.等幂律D.分配律11．若g○f是双射函数，则（）。A．f，g必是满射B.f，g必是单射C．f必是满射,g必是单射D.f必是单射,g必是满射12．设N是自然数集合，R是实数集合，f:N→R，且给定10()logfjj，则（）。A．f是单射B.f是满射C．f是双射D.都不是13．设AB，则有（）。A．BB.BC．ABD.BA14．给定公式()(,)()()xFyxyGy，它的前束范式是（）。A．()()((,)())xyFyxGyB.()()((,)())xyFzxGyC．()()((,)())xyFzxGyD.()...