最新精品推荐最新精品推荐试卷二试题与答案一、填空1、设P：你努力，Q：你失败。2、“除非你努力，否则你将失败”的符号化为；3、“虽然你努力了，但还是失败了”的符号化为。2、论域D={1，2}，指定谓词PP(1,1)P(1,2)P(2,1)P(2,2)TTFF则公式),(xyyPx真值为。3设A={2，3，4，5，6}上的二元关系}|,{是质数xyxyxR，则R=（列举法）。R的关系矩阵MR=。4、设A={1，2，3}，则A上既不是对称的又不是反对称的关系R=；A上既是对称的又是反对称的关系R=。*abc最新精品推荐最新精品推荐5、设代数系统
，其中A={a，b，c},则幺元是；是否有幂等性；是否有对称性。6、4阶群必是群或群。7、下面偏序格是分配格的是。8、n个结点的无向完全图Kn的边数为，欧拉图的充要条件是。二、选择1、在下述公式中是重言式为（）A．)()(QPQP；B．))()(()(PQQPQP；C．QQP)(；D．)(QPP。abcabcbbcccb最新精品推荐最新精品推荐2、命题公式)()(PQQP中极小项的个数为（），成真赋值的个数为（）。A．0；B．1；C．2；D．3。3、设}}2,1{},1{,{S，则S2有（）个元素。A．3；B．6；C．7；D．8。4、设}3,2,1{S，定义SS上的等价关系},,,,|,,,{cbdaSSdcSSbadcbaR则由R产生的SS上一个划分共有（）个分块。A．4；B．5；C．6；D．9。5、设}3,2,1{S，S上关系R的关系图为则R具有（）性质。A．自反性、对称性、传递性；B．反自反性、反对称性；C．反自反性、反对称性、传递性；D．自反性。6、设,为普通加法和乘法，则（）,,S是域。A．},,3|{QbabaxxSB．},,2|{ZbanxxS最新精品推荐最新精品推荐C．},12|{ZnnxxSD．}0|{xZxxS=N。7、下面偏序集（）能构成格。8、在如下的有向图中，从V1到V4长度为3的道路有（）条。A．1；B．2；C．3；D．4。9、在如下各图中（）欧拉图。10、10、设R是实数集合，“”为普通乘法，则代数系统是（）。A．群；B．独异点；C．半群。最新精品推荐最新精品推荐三、证明1、设R是A上一个二元关系，)},,,(),(|,{RbcRcaAcAbabaS且有对于某一个试证明若R是A上一个等价关系，则S也是A上的一个等价关系。2、用逻辑推理证明：所有的舞蹈者都很有风度，王华是个学生且是个舞蹈者。因此有些学生很有风度。3、若无向图G中只有两个奇数度结点，则这两个结点一定连通。4、设G是具有n个结点的无向简单图，其边数2)2)(1(21nnm，则G是Hamilton图。四、计算1、1、设A={1，2，3，4}，S={{1}，{2，3}，{4}}，为A的一个分划，求由S导出的等价关系。（4分）2、设Ｚ为整数集，关系)}(mod,|,{kbaZbabaR为Z上等价关系，求R的模K等价关系的商集Z/R，并指出R有秩。最新精品推荐最新精品推荐（5分）3、设A={1，2，3，4，5}，A上的偏序关系为求A的子集{3，4，5}和{1，2，3}，的上界，下界，上确界和下确界。（6分）4、权数1，4，9，16，25，36，49，64，81，100构造一棵最优二叉树。试卷二参考答案：一、填空1、QP；QP2、T3、R={<2,2>,<2,3>,<2,4>,<2,5>,<2,6>,<3,2>,<3,3>,<3,4>,<3,5>,<3,6>,<4,5>,<4,6>,<5,2>,<5,3>,<5,4>,<5,5>,<5,6>}；00000111111100011111111114、R={<1,2>,<1,3>,<2,1>}；R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}最新精品推荐最新精品推荐5、a；否；有6、Klein四元群；循环群7、B8、)1(21nn；图中无奇度结点且连通二、选择题目12345678910答案B、DD；DDBDABBBB、C三、证明1、（1）S自反的Aa，由R自反，),(),(RaaRaa，Saa,（2）S对称的传递对称定义RSabRRbcRcaSRbcRcaSbaAba,),(),(),(),(,,（3）S传递的最新精品推荐最新精品推荐定义传递SScaRRcbRbaRceRebRbdRdaScbSbaAcba,),(),(),(),(),(),(,,,,由（1）、（2）、（3）得；S是等价关系。2、证明：设P(x)：x是个舞蹈者；Q(x)：x很有风度；S(x)：x是个学生；a：...
