1/21七年级等腰三角形（难度系数0.6）一、单选题（共18题；共36分）1.如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2019次，依次得到点ᵄ1,ᵄ2,ᵄ3,...,ᵄ2019，则点ᵄ2019的坐标是（）A.(2019,2)B.(2019,√3)C.(4038,√3)D.(4037,√3)【答案】D【考点】点的坐标，等边三角形的性质，翻折变换（折叠问题）2.将边长为1的一个正方形和一个等边三角形按如图的方式摆放，则ᵮᵃᵃᵃ的面积为（）A.1B.12C.13D.14【答案】D【考点】等边三角形的性质，含30度角的直角三角形，正方形的性质3.如图，三组互相垂直的线段，已知AD=2，BC=8，BF=4，那么AC的长度等于（）A.2B.3C.4D.5【答案】C【考点】含30度角的直角三角形4.在Rt△ABC中，如图所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则BC等于（）2/21A.3.8cmB.7.6cmC.11.4cmD.11.2cm【答案】C【考点】角平分线的性质，含30度角的直角三角形5.已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【考点】一次函数的图象，三角形三边关系，等腰三角形的性质6.如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（）A.△ABD≌△EBCB.△NBC≌△MBDC.DM=DCD.∠ABD=∠EBC【答案】C【考点】全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质7.若等腰三角形的两边长分别为4和9，则它的周长为（）A.22B.17C.13D.17或22【答案】A【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质8.如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）3/21A.4个B.5个C.8个D.9个【答案】D【考点】等腰三角形的判定9.已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB、BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．上述说法中，正确的有（）A.3个B.2个C.1个D.0个【答案】A【考点】等边三角形的判定10.如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E，EF⊥BC于F，已知AB=8，则BF的长为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【考点】等边三角形的性质11.等腰三角形的三边长分别为3x﹣2，4x﹣3，6﹣2x，则该三角形的周长为（）A.6B.6或9或8.5C.9或8.5D.与x的取值有关【答案】C【考点】三角形三边关系，等腰三角形的性质12.如图，在3×3网格中，已知点A，B是网格顶点（也称格点），若点C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数为（）A.3B.4C.5D.6【答案】C【考点】等腰三角形的判定13.如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，下列结论错误的是（）4/21A.∠C=2∠AB.BD=BCC.△ABD是等腰三角形D.点D为线段AC的中点【答案】D【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质14.如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°．若BE=6cm，DE=2cm，则BC的长为（）A.4cmB.6cmC.8cmD.12cm【答案】C【考点】等腰三角形的性质，等边三角形的判定与性质15.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正确的结论的个数是（）A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】C【考点】三角形的外角性质，全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质16.如图线段AB与直线AC相交构成∠BAC(其中∠BAC为锐角，且∠BAC≠60°),请在直线AC上找一点D使得△ABD为等腰三角形．问：这样的点D共存在()点．A.1B.2C.3D.4【答案】D5/21【考点】线段垂直平分线的性质，等腰三角形的判定，作图—基本作图17.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能得到两个等腰三角形纸片的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】等腰三角形的判定18.如图，已知∠ᵃᵄᵃ=60∘，点P在边OA上，...
