--2015学年第一学期期末考试九年级数学试卷(满分150分,考试时间100分钟)考生注意:1.本试卷含四个大题,共26题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效;3.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一.选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】11.如图,在直角△ABC中,C90°,BC=1,tanA=,2下列判断正确的是………………………………()A.∠A=30°;B.AC=2BCA1;C.AB=2;D.AC=22第1题2.抛物线y4x5的开口方向………………()A.向上;B.向下;C.向左;D.向右3.如图,D、E在△ABC的边上,如果ED∥BC,AE:BE=1:2,BC=6,BEADC那么DE的模为…………………………………()A.2;B.3;C.2;D.3.第3题4.已知⊙O是以坐标原点O为圆心,5为半径的圆,点M的坐标为(3,4),则点M与⊙O的位置关系为……………………………………()A.M在⊙O上;B.M在⊙O内;C.M在⊙O外;D.M在⊙O右上方,∠A=26°,以点C为圆心,BC5.如图,在RT△ABC中,∠C=90°为半径的圆分别交AB、AC于点D、点E,则()A.26°;B.64°;C.52°;D.128°.第5题的度数为……6.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是……………………………………()A.ac>0;B.当x>1时,y<0;C.b=2a;D.9a+3b+c=0.----二.填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置】7.已知第6题a3ab=▲.,那么b2b8.两个相似比为1:4的相似三角形的一组对应边上的中线比为▲.9.如图D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点,当▲时(填一个条件),△DEA与△ABC相似.10.如图△ABC中∠C=90°,若CD⊥AB于D,且BD=4,AD=9,则CD=▲.11.计算:2(3a4b)5a▲.BDECACABCBD第10题AD312.如图,菱形ABCD的边长为10,sinBAC,则对角线AC的长为▲.ﻩ5213.抛物线y2(x3)4的顶点坐标是▲.14.若A(1,2)、B(3,2)、C(0,5)、D(m,5)抛物线yaxbxc图像上的四点,则m=▲.15.已知A(4,y1)、B(-4,y2)是抛物线y(x3)2的图像上两点,则y1__▲__y2.16.已知⊙O中一条长为24的弦的弦心距为5,则此圆的半径长为▲.17.如图,在等边△ABC内有一点D,AD=5,BD=6,CD=4,将△ABD绕A点逆时针旋转,使AB与AC重合,点D旋转至点E,则∠CDE的正弦值为▲.18.如图抛物线yx2x3交x轴于A(-1,0)、B(3,0),交y轴于C(0,-3),M是抛物222第9题第12题第17题第18题----线的顶点,现将抛物线沿平行于y轴的方向向上平移三个单位,则曲线CMB在平移过程中扫过的面积为▲(面积单位).三、(本大题共8题,第19--22题每题8分;第23、24题每题10分.第25题12分;第26题每题14分;满分78分)tan45ocos230o19.计算:ooo3tan302sin45cot3020.已知某二次函数的对称轴平行于y轴,图像顶点为A(1,0)且与y轴交于点B(0,1).(1)求该二次函数的解析式;OBb试用a、b表示OC.(2)设C为该二次函数图像上横坐标为2的点,记OA=a,21.如图是某个大型商场的自动扶梯侧面示意图,已知自动扶梯AC的坡度为1:2,AC的长度为55米,AB为底楼地面,CD为二楼楼面,EF为二楼楼顶,当然有EF∥AB∥CD,E为自动扶梯AC的最高端C的正上方,过C的直线EG⊥AB于G,在自动扶梯的底端A测得E的仰角为42°,求该商场二楼的楼高CE.(参考数据sin42°=第21题ECAFDBG5252,cos42°=,tan42°=)353----22.如图,以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E,若AC=2AE=3,CE=.求弧BD的长度.(保留),第22题23.如图,D为△ABC边AB上一点,且CD分△ABC为两个相似比为1:3的一对相似三角形.(不妨如图假设左小右大)求:(1)△BCD与△ACD的面积比;(2)△ABC的各内角度数.CBDA第23题24.本题共10分,其中(1)、(2)小题各5分如图,△ABC中,AB=AC=6,F为BC的中点,D为CA延长线上一点,∠DFE=∠B;(1)求证:CDBF;DFEFDAE(2)若EF∥CD,求DE的...